下一页 四利用级数计算 世界上数学家们一致公认:历史上一个国家计算圆周率的准确度可以作为衡量这个国家当时数学水平的一个标志4182023 刘徽创立的割圆术其意义不仅在于计算出了Pi的近似值而且还在于提供了一种研究数学的方法这种方法相当于今天的求积分后者经16世纪英国的牛顿和德国的莱布尼茨作系统总结而得名鉴于刘徽的巨大贡献所以不少书上把他称做中国数学史上的牛顿并把他所创造的割圆术称为徽术
实验四 定积分的近似计算 东南大学数学系7/5/202417/5/202427/5/202437/5/20244从而:此公式称为中点积分公式7/5/202457/5/20246具体方法如下:7/5/202477/5/20248作变换7/5/202497/5/202410梯形积分法公式:绝对值误差为:7/5/2024117/5/2024127/5/202413具体方法如下:7/5/2024147/5
数学实验报告实验序号:2日期:2013年 12月 5日班级2011应数一班孙婉婉1101114143实验名称定积分的近似计算问题背景描述: 牛顿—莱布尼兹公式仅使用于被积函数的原函数能用初等函数表达出来的情形如果这点办不到或者不容易办到就有必要考虑近似计算的方法在定积分的许多应用问题中被积函数甚至没有解析表达式可能只是一条实验记录曲线或者是一组离散的采样值这时应用近似方法去计算相应的定
YunnanUniversity§2. 泰勒公式1. 近似计算于是一利用导数作近似计算是用计算方法得到一定精度的计算结果.yxo这就是利用导数作近似计算的公式. 它表明当例1. 如图加工圆锥台时计算刀架应取角 .s因 一般相当小故解:于是从而例2. 开方的近似计算.常用近似公式( 充分小): 例3. 计算 的近似值.解:查
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第四讲在中国 接着有多种表达式出现如沃利斯1650年给出: 1914年印度数学家Srinivasa Ramanujan 发表了下面的公式: 1995年由David BaileyPeter Borwein 和 Simon Plouffe 共同发表了下面的圆周率计算公式(简称BBP公式)205000 梯形方法No1实验7(课本) P101 练习题中任选一题 P101上机练习题中任选2题
定积分的近似计算根据定积分定义可得如下近似计算方法:将 [a , b] 分成 n 等份:1 左矩形公式2 右矩形公式推导3 梯形公式4 抛物线法公式抛物线法公式的推导上作抛物线(如图)则以抛物线为顶的小曲边梯形面积经推导可得:例 用梯形公式和抛物线法公式解:计算yi(见右表)的近似值(取 n = 10, 计算时取5位小数)用梯形公式得用抛物线法公式得积分准确值为计算定积分
船舶性能计算一知识目标 1掌握梯形法的基本原理近似计算公式了解其计算表格格式 2掌握辛浦生法的基本原理和近似计算公式 3了解乞贝雪夫法的基本原理和近似计算公式(课外自主学习) 二能力目标 能初步运用梯形法进行简单的船体计算三态度目标 明确分析和计算船舶航海性能时采用近似计算的重要性及必要性4122023A4122023船舶性能计算ly n-1y4
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