一.平面运动的定义 刚体上的各点都在平行于某一固定平面的平面内运动.(9—1)不一定可是平行曲线以A为基点: 随基点A平动到AB后 绕基点转 角到A BB′A′′则B点速度为:vBAω取O为基点ωvAvBOvCO或取P为基点:vBvBA= vA·tan30°A∴O OBO取 OvBA)[题10]解:速度分析取A为基点将平动坐标系固结于A点取B动点则B点的运动分解
O? 刚体的平面运动? 例题(顺时针)D 解:A由速度合成矢量图可得C仍以B点为基点应用速度合成定理C点的速度可表示为vCωAvB所以 由速度合成矢量图可得vAψ? 刚体的平面运动例 题 4? 例题( 逆时针 )vB 曲柄滑块机构如图所示曲柄OA长R连杆AB长l设曲柄以匀角速度ω沿逆钟向绕定轴 O 转动试求当曲柄转角为φ 时滑块B的加速度和连杆AB的角加速度B解:相对转动法向加
(相对运动)DvoVAVMD VA思考:带AB不动时点OM的速度如何滚轮在固定直线轨道上做纯滚动的情况圆轮半径为RCB例题在图示结构中已知曲柄O1A的角速度?.图中O1A = r O2B= BC= l .确定平面运动杆件的瞬心.?VBVCωAvBM1C不可能VB B 半径为R的圆轮在直线轨道上只滚不滑设该瞬时ωα已知求此时轮心O的加速度a0与地面的接触点A的加速度aA轮
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第五章 刚体的平面运动5-1 刚体的平面运动方程一.平面运动的定义二.平面运动的简化刚体的平面运动可以简化为平面图形S在其自身平面内的运动.三平面运动分解为平动和转动1.平面运动方程为了确定代表平面运动刚体的平面图形的位置我们只需确定平面图形内任意一条线段的位置.平面运动方程 2.平面运动分解为平动和转动刚体平面运动可以看成是平动和转动的合成运动.刚体的平面运动可以分解为随基点的平动和绕
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Ax1. f=c x=f1(t) y=f2(t) yA一基点法(合成法)[vB]AB=[vA]ABvACvB=vC=Rw0解:vDAPwvBw解:P点为基奌求D点速度.vA=rw0理论力学AxwBv2t: v3cos ? = vAC v2 cos ? vraABn基点法(合成法)vB[加速度矢量图]aAn= w2 ry: aABt cos300aABn cos600 – aAncos300=
??? ?? ??? ??2两点运动关系4-1 刚体平面运动方程4-1 刚体平面运动方程已知S 上 (A为基点)求S上任一点B得 S上任一点加速度等于基点加速度与该点绕基点圆周运动加速度的矢量和4-2 平面图形上各点的速度与加速度分析4-2-2 瞬心法3.已知尺寸 求 求之不易不常采
理论力学第八章 刚体的平面运动鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系刚体的平面运动(一)1.明确刚体平面运动的特征掌握研究平面运动的方法(运动的合成与分解)能够正确地判断机构中作平面运动的刚体2.能熟练地应用各种方法——基点法瞬心法和速度投影定理求平面图形上任一点的速度3.能熟练地用基点法分析平面图形内一点的加速度(对材料学院热能专业不要求)4.会求解运动学综合问题中的速度(对材
第八章 刚体的平面运动习题解[习题8-1] 椭圆规尺AB由曲柄OC带动曲柄以匀角速度ω0绕O轴匀速转动如OCBCACr并取C为基点求椭圆规尺AB的平面运动方程解:椭圆规尺AB的平面运动方程为: (顺时针转为负)[习题8-2] 半径为r的齿轮由曲柄OA带动沿半径为R的固定齿轮滚动如曲柄OA以匀加 速度α绕O轴转动且当运动开始时角速度ω00转角φ0求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程
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