椭圆的焦点弦长公式及其应用在有关椭圆的综合题中常常遇到椭圆焦点弦的问题如何解决这类问题呢首先我们有命题:若椭圆的焦点弦所在直线的倾斜角为分别表示椭圆的长半轴长短半轴长和焦半距则有上面命题的证明很容易得出在此笔者只谈谈该命题的应用例1已知椭圆的长轴长焦距过椭圆的焦点作一直线交椭圆于两点设当取什么值时等于椭圆的短轴长 分析:由题意可知是椭圆的焦点弦且从而故由焦点弦长公式及题设可得:解得即或
#
课题:《直线与椭圆——弦长》 日期: 11 月 26 日(编号 ) 班级 导学设计学习目标:理解直线和椭圆位置关系并能求相交时弦长会求椭圆的切线方程和弦长及三角形有关问题理解点差法在解决与弦中点和斜率有关问题中所表现出的设而不求思想问题探究:一直线和椭圆相交时的弦长问题 弦长公式注:而和可用韦达定理解决不必求出 和的精确值设而不求思想初现二
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级直线与椭圆教学目的 使学生掌握有关直线与椭圆位置 关系问题会用设而不求的方法求 弦长.能够解决有关弦的中点问题.重点:直线与椭圆的位置关糸弦长公式 的应用难点:弦长公式及应用.一判断直线和椭圆的位置关系1.联立方程组2.消去y(或x)得一元二次方程
通法1直线与椭圆的位置关系x解:联立方程组1直线与椭圆的位置关系例 :已知椭圆 过点P(21)引一弦使弦在这点被 平分求此弦所在直线的方程.例:已知椭圆 过点P(21)引一弦使弦在这点被 平分求此弦所在直线的方程.3弦中点问题的两种处理方法: (1)联立方程组消去一个未
椭圆焦点三角形面积公式的应用广西南宁外国语学校 隆光诚(邮政编码530007)定理 y F1 O F2 xPP在椭圆(>>0)中焦点分别为点P是椭圆上任意一点则.证明:记由椭圆的第一定义得在△中由余弦定理得:配方得:即由任意三角形的面积公式得:.同理可证在椭圆(>>0)中公式仍然成立.典题妙解例1 若P是椭圆上的一点是其焦点且求△的面积.解法一:在椭圆中
圆锥曲线的极坐标方程焦半径公式焦点弦公式 湖北省天门中学 薛德斌 一圆锥曲线的极坐标方程 椭圆双曲线抛物线可以统一定义为:与一个定点(焦点)的距离和一条定直线(准线)的距离的比等于常数e的点的轨迹.???? 以椭圆的左焦点(双曲线的右焦点抛物线的焦点)为极点过点F作相应准线的垂线垂足为K以FK的反向延长线为极轴建立极坐标系.
种类:= n2-4mp通法练习:1课本P48第7题2《风向标》P38基础训练 3小 结点差法:利用端点在曲线上坐标满足方程作差构造 出中点坐标和斜率.
椭圆焦点三角形1.椭圆焦点三角形定义及面积公式推导(1)定义:如图1椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形称之为椭圆焦点三角形.(2)面积公式推导解:在中设由余弦定理得图1F1xyOPF2∴即∴=.例1.焦点为的椭圆上有一点M若求的面积.解:∵∴∴ .例2.在椭圆的中是它的两个焦点B是短轴的一个端点M是椭圆上异于顶点的点求证:.证明:如图2设M的纵坐标为图2F1xyOMF2B∵∴即又都是锐角
已知椭圆C: (a>b>0) eq oac(○1)它的左右焦点分别是F1(-c0)F2(c0)过点F2直线l交椭圆于AB两点试求线段AB的中点的轨迹方程.分析:此题是一个求点的轨迹方程的常规性问题问题求解的本身没有特殊性可言依据轨迹方程的求解步骤即可解决.在此我们略去解答过程得到: eq oac(○2)我们对比方程 eq oac(○1)与方程 eq oac(○2)
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报