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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 矩阵的特征值和特征向量 §4.1 相似矩阵 ?? §4.2 §4.3 §4.4 法国数学家柯西: 给出了特征方程的术语 证明了任意阶实对称矩阵都有实特征值 给出了相似矩阵的概念 证明了相似矩阵有相同的特征值 英国数学家凯莱: 方阵的特征方程和特征根(特征值)的一些结论 德国数学家克莱伯施

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  第四章矩阵的特征值§41 矩阵的特征值与特征向量§42矩阵的相似对角化§43 实对称矩阵的对角化§41矩阵的特征值与特征向量一、特征值与特征向量的概念二、 特征值与特征向量的计算三、矩阵特征值、特征向量的性质 定义41设A是n阶矩阵，如果存在数?和n维非零列 向量?具有关系式A? = ?? (1) 成立，则数 ? 称为方阵A的特征值， n维非零列 向量 ? 称为A的对应于特征值?的特征向量。一、

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  第五章矩阵的特征

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  则 (1)A的任一特征值至少位于其中一个圆盘内 (2)在m个圆盘相互连通(而与其余n-m个圆盘互不连通)的区域内恰有A的m个特征值(重特征值按重数记).0 设A是单构矩阵 即A有n个线性无关的特征向量. …………………………………………… 乘幂法的收敛速度取决于?2?1的大小. v2(k)v2(k-1)

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 矩阵的特征值与特征向量一 n 维向量的概念 定义 n 个有顺序的数 所组成的数组称做n维向量数 称为向量的分量(或坐标)aj叫做 的第j个分量(或坐标)分量全为实数的向量称为实向量

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级矩阵的特征值及特征向量一特征值与特征向量的概念二特征值与特征向量的性质三特征值与特征向量的求法说明一特征值与特征向量的概念解例1 例２ 解例３ 设求A的特征值与特征向量．解得基础解系为：例４ 证明：若 是矩阵A的特征值 是A的属于　的特征向量则