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  三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗相似BC ∴　△ABC∽△A′B′C′（两个角分别对应相等的两个三角形相似．） 例题分析DA答：相似三角形有 △AOB∽△FOE∽△DOC∠B=180 °－（∠A∠C)=180 °－（80 °60 °)=40 °你能写出对应边的比例式吗C判定三角形相似的定理之四A1图 3(或者∠ ACB∠ ADB)3.已知如图 ∠ABD=∠C AD=2 AC=8求AB

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  一复习：A用定义N3. △ABC为锐角三角形BDCE 为高 . 求证： △ ADE∽ △ ABC FD答：当∠1= ∠ACB 或∠2= ∠B 或AC:APAB:AC或∠4∠ACB180°时△ ACP∽△ABC.

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  相似三角形的识别 例题欣赏B例3.弦AB和CD相交于⊙o内一点P求证:PA·PB=PC·PD∴ ∠A=∠D例4.已知DE分别是△ABC的边ABAC上的点若∠A=35° ∠C=85°∠AED=60 °则AD·AB= AE·AC图 1DAB图 4BD122　　　　问：若E是BC中点ED的延长线交BA的延长线于F求证：AB : AC=DF : BFB′方法2：平行于三角形一边的直线BDD

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  相似三角形的判定 观察CC 例题欣赏F例3.弦AB和CD相交于⊙o内一点P求证:PA·PB=PC·PD∵∠A∠D都是CB所对的圆周角A答：相似三角形有 △AOB∽△FOE∽△DOC∠B=180 °－（∠A∠C)=180 °－（80 °60 °)=40 °A(或者∠ C∠ ADE)C　　FO相似三角形的识别方法有那些A′如果人体高度AC米人影长BC米而B′C′176米你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗

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  BC∴△ABC∽△DEFA∴△ADE∽△ABCA可以简单说成：两角对应相等两三角形相似AB(4)D(或者∠C =∠ADE)引申１：如果弦AB和CD相交于圆O外一点P结论还成立吗练习C相似三角形的识别方法有那些

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  △ABC∽△ABCAB?二例题欣赏1CDBEE已知:如图ΔABC中AD=DB∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.-如图ΔABC与ΔADB中∠ABC=∠ADB=90°AC=5cmAB=4cm如果图中的两个直角三角形相似求AD的长. 3CQ

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  观 察CA例2 如图弦AB和CD相交于⊙O内一点P求证PA·PBPC·PDCBBＢ∴ △ACD∽△ABC（这可是今天新学的要牢记噢)

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级相似三角形的判定 我们现在判定两个三角形是否相似必须要知道它们的对应角是否相等对应边是否成比例．那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢 观察你与你同伴的直角三角尺同样角度(30°与60°或45°与45°)的三角尺看起来是相似的．这样从直观来看一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时它们