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  需求函数由第一章知需求量Q是价格P的函数一般地价格时需求量最大为即若已知边际需求为则总需求函数为设最大需求量其中积分常数可由条件确定.或用变上限的定积分表示为完

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  需求函数由第一章知,一般地,需求量最大,设最大需求量其中,或用变上限的定积分表示为完

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  积分上限函数定义设函数在区间上连续为上的变量则变上限定积分是为定义在区间上的函数称其为积分上限函数.几何意义 :注:注意等式左边作为积分变量的与作为积分上限的区别.完

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  上连续如果证收敛得比较审敛原理设函数在区间如果且收敛也收敛则且发散也发散.则设由及上有上界即在从而收敛.收敛.收敛.这与假设矛盾.证毕.则得到推论1使得如果且发散则必定发散.若收敛也收敛则若在上述原理中取比较函数上连续设函数在区间且如果存在常数及有时推论1也可改写成极限形式判断更为方便.推论2则(1)则发散.设函数在区间上连续且当存在时收敛则收敛如果存在常数使得(2)发散.存在或等于无穷大时当完

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  推论 1如果在区间上则证又故性质5则如果在区间上性质5则如果在区间上性质5则证又故推论1上如果在区间则如果在区间上证由题设知证由题设知证由题设知即推论得证.推论2证即注意:在区间上的可积性是显然的.完

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  型(1)注意到多项式与指数函数乘积的导数仍是同类型的函可推测方程(1)具有如下形式的特解:为某个多项式)(将上式代入方程(1)中化简整理数(2)对应特征方程为(1)(3)1.则可设若不是特征方程(3)的根得型1.则可设若不是特征方程(3)的根型1.则可设若不是特征方程(3)的根相应的特解形式2.则可设是特征方程(3)的单根若相应的特解形式相应的特解形式若是特征方程(3)的重根3.则可设型综上所述可

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  定积分的微元法从面积表为定积分的步骤其主要步骤如下:(1)根据具体问题分变量并确定它的变化区间出相应于这个区间可抽象出在应用学科中—微元法(也称为元素法).表示为定积分的方法广泛采用的将所求量(总量)选取一个积例如 为积分变量的一个区间微元任取求的近似值微元上部分量求出所求总量的微元即(2)根据写出表示总量 的定积分由分割写出微元由微元写出积分定积分的微元法总量 的定积分定积分的微元法