不定积分的概念定义若存在原函数为积分符号由定义知则在某区间 上的函数称 为可积函数并将 的全体原函数记为则称它是函数 在区间 内的不定积分其中 称称为被积函数称为积分变量.若 为 的原函数( 称为积分常数)注:由定义知求函数 的不定积分就是求的全体原函数在
不定积分的概念定义若存在原函数为积分符号由定义知则在某区间 上的函数称 为可积函数并将 的全体原函数记为则称它是函数 在区间 内的不定积分其中 称称为被积函数称为积分变量.若 为 的原函数( 称为积分常数)注:由定义知求函数 的不定积分就是求的全体原函数在
向量,得到一个单位向量,这一过程令令令例如,求向量解完
向量,得到一个单位向量,这一过程令令令例如,求向量解完
导数的定义定义设函数 在点 的某个领域内有定义当自变量 在 处取得增量 (点 仍在该领域内)时相应地函数 取得增量若 与 之比当时的极限存在处可导并称这个极限为函数 在点 处的导数记为则称函数 在点或导数的定义的导数
引 言数学中的转折点是笛卡尔的变数.有了变数进入了数学有了变数辩证法进入了数学有了变数微分和积分也就立刻成为必要的了而它们也就立刻产并且是由牛顿和莱布尼茨大体上完成的他们发明的.------恩格斯运动生但不是由数学发展的动力主要来源于17世纪面临的四类核心问题中的第四类问题的长度量.微积分的创立首先是为了解决当时数学即求曲线曲线围成的面积曲面围成的体积社会发展的环境力引 言面临的四类核
聚点与孤立点如果按点的邻近处是否有无穷多个点来分类则有(1)点的去心领域内总有点集中的点则称是的聚点(2)如果存在点的某个领域使得如果对于任意给定的设点则称点为的孤立点.注:内点一定是聚点边界点可能是聚点点集的聚点可以属于也可以不属于例如点集中聚点与孤立点点集的聚点可以属于也可以不属于例如点集中聚点与孤立点点集的聚点可以属于也可以不属于例如点集中的内点都是聚点边界上的点都是既是边界点也是聚点但不属
(本文件空白请自行建立)
不定积分的性质利用导数运算法则和不定积分的定义算性质:性质1两函数代数和的不定积分分的代数和.即证证毕.可得下列运等于它们各自积注:此性质可推广到有限多个函数之和的情形.性质2求不定积分时不定积分的性质注:此性质可推广到有限多个函数之和的情形.性质2求不定积分时不定积分的性质注:此性质可推广到有限多个函数之和的情形.性质2求不定积分时即证证毕.非零常数因子可提到积分号外面.完
原函数的概念定义从上述后面两个例子可见:唯一的.设 是定义在空间 上的函数若存在函数 对任何 均有或则称函数 为 在区间 上的原函数.例如因为故 是 的一个原函数因为故 是 的一个原函数因为故 是 的一个原函数一个函数的原函数不是原函数的概念从上述后面两个例子
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报