19.2.1 矩形(一)矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形).矩形性质1 矩形的四个角都是直角.矩形性质2 矩形的对角线相等.推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 例1已知:如图 矩形 ABCDAB长8 cm 对角线比AD边长4 cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长. 例2 已知:如图矩形ABCD中E是BC上一点DF⊥AE于F若AE=BC. 求
3.矩形菱形正方形及其性质判定(20070911184031000193)第1题. (2007安徽课改12分)探索的正方形钉子板上(是钉子板每边上的钉子数)连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数: 当时钉子板上所连不同线段的长度值只有1与所以不同长度值的线段只有2种.若用表示不同长度值的线段种数则当时钉子板上
平行四边形矩形菱形正方形的性质与判定(1)九年级数学备课组 课型:新授 【学习目标】1会证明平行四边形的性质定理及其相关结论2能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明3在进行探索猜想证明的过程中进一步发展推理论证的能力【教学重难点】重点:平行四边形的性质证明 表达格式的逻辑性 完整性 精炼性难点:分析 综合 思考的方法【情境创设】根据我们曾经探索得到的平行四边形矩形菱形正方形的性质填写下表:
1(2010?义乌)下列说法不正确的是DA.一组邻边相等的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形2.矩形的各角平分线若相交围成的四边形是( )A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形3.正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线的(
(20070911184130515992)第42题. (2007江苏常州课改9分)已知如图正方形的边长为6菱形的三个顶点分别在正方形边上连接.(1)当时求的面积(2)设用含的代数式表示的面积(3)判断的面积能否等于并说明理由.答案:解:(1)正方形中.又因此即菱形的边长为.在和中..即菱形是正方形.同理可以证明.因此即点在边上同时可得从而.2分(2)作为垂足连结..在和中.即无论菱形如何变
一知识再现C三例题讲评3.如图ABCD是矩形纸片翻折∠B∠D使BCAD恰好落在AC上.设FH分别是BD落在AC上的两点EG分别是折痕CEAG与ABCD的交点.(1)求证:四边形AECG是平行四边形(2)若AB4cmBC3cm求线段EF的长.(3)如果矩形ABCD满足 那么四边形AECG是菱形.
1.复习矩形的定义会证明矩形的判定定理2.会判定一个图形是矩形练一练
1.复习菱形的定义会证明菱形的判定定理2.会判定一个图形是菱形
正方形判定 请大家先根据题意画出图形然后写出已知求证H提示:过P作PE⊥AB于E并延长EP交CD于F.可求得面积之和S=8.才艺展示才艺展示D
证明命题的一般步骤:定理:平行四边形的对角相等.∵MN∥PQAB∥CD∴AB=CD.回顾 思考回顾 思考O在梯形ABCD中AD∥BC∵AB=DC∴∠A=∠D ∠B=∠∵DE是△ABC的中位H四边形之间有何关系有一个角是直角D在△ABC中∠ACB=900∵AD=BD定理:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半那么这个三角形是直角三角形.B在△ABC中∵AD=BD=CD证明:
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