魔方阵问题:把1到n2(n为奇数)个自然数按方阵排列使得方阵的每行每列以及沿对角线的几个数之和都等于方阵常量这个常量是:()n(n21)例如1至9可以排成如图所示的方阵方阵常量是()3(321)=15816357492提示:各数在魔方阵中的位置可按下述方法确定:通常1总是在第1行的中间对于其他自然数来说目前数的右上方是下一个数的位置若右上方已经赋值则下一个数的位置在其下方如果目前数在第1行但
奇数阶魔方阵是指由1到n2个自然数构成的nn的方阵它的每一行每一列和对角线各元素之和均相等3阶的魔方阵如下:8 1 63 5 74 9 2n阶魔方阵的构造方法为:1 首先把1放在顶行的正中间然后把后继数按顺序放置在右上斜的对角线上2 当到达顶行时下一个数放到底行似乎它在顶行的上面3 当到达最右列时下一个数放在最左端列似乎它仅靠在右端列的右方4 当到达的位置已经填好数时提示:或到达右上角的位置时下一
魔方阵 = 1 GB3 ①问题描述魔方阵是一个古老的智力问题它要求在一个m×m的矩阵中填入1m2的数字(m为奇数)使得每一行每一列每条对角线的累加和都相等如图1所示15812417161475232220136432119121092251811图1 五阶魔方阵示例 = 2 GB3 ②基本要求输入魔方阵的行数m要求m为奇数程序对所输入的m作简单的判断如m有错能给出适当的提示信息实现魔方
问题n –魔方阵一提出问题所谓n – 魔方阵是指由1至n这n个不同整数构成的魔方阵其魔方常数为n ( n 1 ) 2例如5 – 魔方阵和7 – 魔方阵如图3 – 1所示易知这两个魔方阵的魔方常数分别为15和28 图3 – 1 5 – 魔方阵和7 – 魔方阵n – 魔方阵的数字排列很有规律若用人工的方法给出并不困难现在要求给出:能让计算机自动输出n(≥ 3)为奇数时形如图3 – 1所示的
方阵问题教学目标:1使学生通过生活中的事例主动探索方阵问题的解题策略并探索挖掘解决所有正多边形最外层总数的规律2初步培养学生从实际问题中探索规律找出解决方阵问题的有效方法的能力3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用和妙趣教学重点:通过猜想实践验证方阵排列的规律教学准备:课件教学过程:一创设情境导入新课课件出示1猜谜:十九乘十九 黑白两对手 有眼看不见
方阵问题四年级同学参加广播操比赛要排列成每行8人共8行的方阵排列这个方阵共需要多少名同学某校四年级举行方阵队列表演四二班的同学排成了8行8列如果去掉一行一列要去掉多少人还剩多少人3一块正方形苗圃种满了树苗后来又补种了19棵使横竖各增加了一排原来正方形苗圃中有多少棵树苗4育英小学四年级的同学排成一个实心方阵对列还剩下5人如果横竖各增加一排排
方阵问题方阵的基本特点:(1)方阵不论哪一层每边上的人(或物)数量都相同每向里一层每边上的 人数就少2(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系四周人(或物)数[每边人(或物)数—1]×4 每边人(或物)数四周人(或物)数÷41(3)中实方阵的总人数(或物)每边人(或物)数×每边人(或物)数(4)空心方阵的总人(或物)数(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4三年
方阵问题一考情分析 通过近几年的国考来看方阵问题虽然并不像行程问题利润问题那样年年都会考查但是作为公务员考试的一个常考知识点大家还是应该对其引起重视尤其近两年常会碰到的方阵的转换及变形以及空心方阵问题都有一定难度需要大家熟记方阵问题的公式二基础知识 1.题型简介 方阵问题是数学运算中一类常见的数学问题是许多人或物按一定的条件排成正方形(简称方阵)再根据排成的方阵找出规律寻求解决问题的
知识要点及基本方法方阵问题应用题就是把人或物按照一定的条件排成正方形再根据已知条件求出人或物的数量的应用题特点是:方阵每边的实物数量相等同边上相邻两层的实物数量相差2相邻两层的实物数量相差8数量关系:(1)方阵每边人数和四周人数的关系: (每边人数-1)×4=四周人数 四周人数÷41=每边人数(2)方阵总人数的计算方法: 实心方阵:每边人数×每边人数=总人数空心方阵:外边人数×外边人
方阵问题专项训练1要排成一个4行4列的正方形方阵需要多少名同学2棋子若干粒恰好可排成每边8粒的正方形棋子的总数是多少棋子最外层有多少粒3某校五年级学生排成一个方阵最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人这个方阵共有五年级学生多少人4在一块正方形草地四周种树四个角上都种上一棵每边种10棵这块草地四周共种树多少棵5棋子若干只恰好可以排成每边6只的正方形棋子的总数是多少最外层有多少6五年级学生参加
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