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  求轨迹方程的常用方法重点: 掌握常用求轨迹方法 难点：轨迹的定型及其纯粹性和完备性的讨论知识梳理：(一)求轨迹方程的一般方法： 1. 待定系数法：如果动点P的运动规律合乎我们已知的某种曲线(如圆椭圆双曲线抛物线)的定义则可先设出轨迹方程再根据已知条件待定方程中的常数即可得到轨迹方程也有人将此方法称为定义法 2. 直译法：如果动点P的运动规律是否合乎我们熟知的某些曲线的定义难以判断但点P满

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  2003 年第 24 期 　　　

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  轨迹方程的求法刘安锋一直接法按求动点轨迹方程的一般步骤求其过程是建系设点列出几何等式坐标代换化简整理主要用于动点具有的几何条件比较明显时．例1知直角坐标平面上点Q(20)和圆C：动点M到圆C的切线长与的比等于常数(如图)求动点M的轨迹方程说明它表示什么曲线．解：设M(xy)直线MN切圆C于N则有即 ∴．整理得这就是动点M的轨迹方程．若方程化为它表示过点和x轴垂直的一条直线若λ≠1方程化为

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  曲线轨迹的四种求法解析几何主要研究两类问题一是根据条件确定曲线方程二是利用方程研究曲线的几何性质可见研究轨迹问题的必要性和重要性轨迹问题综合考察了学生的逻辑推理能力运算能力分析问题和解决问题的能力所以它也是学生能力学习的重点之一一 直接法如果题目中的条件有明显的等量关系或者可以利用平面的知识推出等量关系求轨迹方程时可用直接法PL1L2ABM 例1：过点P(24)作互相垂直的直线L1L2

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  轨 迹 方 程求轨迹方程的的基本方法：直接法定义法相关点法参数法交轨法向量法等 1．直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系这些条件简单明确不需要特殊的技巧易于表述成含xy的等式就得到轨迹方程这种方法称之为直接法例1某检验员通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准圆柱检测一个直径为3 cm的圆柱为保证质量有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱问这两个标准圆柱的直径为多少【解