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    利用公式2求函数的导数例 求下列函数的导数:1.2.3..分析:根据所给问题的特征恰当地选择求导公式将题中函数的结构施行调整.函数和的形式这样在形式上它们都满足幂函数的结构特征可直接应用幂函数的导数公式求导.解:1.2.3.说明:对于简单函数的求导关键是合理转化函数关系式为可以直接应用公式的基本函数的模式以免求导过程中出现指数或系数的运算失误.运算的准确是数学能力高低的重要标志要从思想上提

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    求分段函数的导数例 求函数的导数分析:当时因为存在所以应当用导数定义求当时的关系式是初等函数可以按各种求导法同求它的导数.解:当时当时说明:如果一个函数在点连续则有但如果我们不能断定的导数是否在点连续不能认为.指出函数的复合关系例 指出下列函数的复合关系.1.2.3.4.分析:由复合函数的定义可知中间变量的选择应是基本函数的结构解决这类问题的关键是正确分析函数的复合层次一般是从最外层开始

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    利用导数求函数的极值例 求下列函数的极值:1.2.3.分析:按照求极值的基本方法首先从方程求出在函数定义域内所有可能的极值点然后按照函数极值的定义判断在这些点处是否取得极值.解:1.函数定义域为R.令得.当或时∴函数在和上是增函数当时∴函数在(-22)上是减函数.∴当时函数有极大值当时函数有极小值2.函数定义域为R.令得或.当或时∴函数在和上是减函数当时∴函数在(02)上是增函数.∴当时

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    求指数对数函数的导数例 求下列函数的导数:1.2.3. 4.分析:对于比较复杂的函数求导除了利用指数对数函数求导公式之外还需要考虑应用复合函数的求导法则来进行.求导过程中可以先适当进行变形化简将对数函数的真数位置转化为有理函数的形式后再求导数.解:1.解法一:可看成复合而成.解法二: 解法三:2.解法一:设则解法二: 3.解法一:设则解法二:

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    导数定义的利用例 若则等于( ) A. B. C. D.以上都不是分析:本题考查的是对导数定义的理解根据导数定义直接求解即可解:由于 应选A求曲线方程的斜率和方程例 已知曲线上一点用斜率定义求:(1)点A的切线的斜率(2)点A处的切线方程分析:求曲线在A处的斜率即求解:(1)(2)切线方程为即说明:上述求导方法也是用定义求运动物体在时

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    高三第三章导数--函数的单调性练习题一选择题(本大题共6小题每小题3分共18分)1.若f(x)在[ab]上连续在(ab)内可导且x∈(ab)时f′(x)>0又f(a)<0则(x)在[ab]上单调递增且f(b)>(x)在[ab]上单调递增且f(b)<(x)在[ab]上单调递减且f(b)<(x)在[ab]上单调递增但f(b)的符号无法判断2.函数y=3x-x3的单调增区间是A.(0∞)B.(-∞-1)

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    函数单调性填空题函数的单调递增区间是__________________.函数的单调递减区间是__________________.函数在是增函数那么的取值范围是__________.函数在上是增函数在上是减函数那么在上是_________. 函数在上是增函数(1)若在上是偶函数那么在上是_________(2)若在上是奇函数那么在上是_________.设奇函数的定义域为若当时 的图象如右

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