是一个 矩阵.一些特殊的矩阵1.同型矩阵 A = (aij)m?n与B = (bij)m?n 注1: A B同型.可把AB=C形象地表示成:m行不一定都有意义 注5:(AB)2 例3.
例如称为行矩阵(或行向量).注意为同型矩阵.对应方阵
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例1:某厂向三间商店发送四种产品其发送的数量和单价 及单件的重量都可以用以下数表来刻画。若用aij表示为工厂向第i店发送第j种产品数量,则:若用bi1表示第i种产品的单价,bi2表示第i种产品单件的重量,则数表:第一间店1234第三间店第二间店单价重量第一种产品第二种产品第三种产品第四种产品21矩阵的概念21例2:n个变量x1,x2,…,xn与m个变量y1,y2,…,ym的关系式表示了一个从变量x
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则A与B之乘积AB(记作C=[cij])是一个m?n矩阵 且 E A = A = A E例4: (2) (AB)T = AT BT满足 AT = ?A. (i).??????? AT = A(行列式性质1)第二节 逆矩阵(2)非奇异矩阵:于是..B22 = ?6 B23 = 2 ?3
山东财政学院统计与数理学院(2)一个方阵若有逆矩阵则其逆矩阵惟一.山东财政学院统计与数理学院
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23 逆矩阵一、逆矩阵的存在性定义:对于n阶矩阵A,如果存在一个n阶矩阵B,使得AB=BA=E,则称矩阵A为可逆矩阵,而矩阵B称为A的逆矩阵。记为A-1二、逆矩阵是唯一的命题1:若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的。证:设B与C均为A的逆矩阵B=EB=(CA)B三、逆矩阵的有关定理定理1:n阶矩阵A可逆的充分必要条件是其行列式, 且当A可逆时,有=C(AB)=CE=C----如何求逆矩阵求(证明
1 矩阵的定义2 矩阵的加法3 矩阵的数乘4矩阵的乘法5矩阵的转置 21矩阵及其运算称为m行n列矩阵或m?n矩阵(matrix) 。常用大写英文字母,如A或Am?n记之。在不引起混淆情况下可以简记为211 矩阵的定义其中aij是矩阵A的第i行第j列位置(i, j)处的元素,它的两个下标分别表示该元素所在的行号和列号。我们主要讨论元素是实数的实矩阵。矩阵就是一张长方形的数表!例如是一个3 阶方阵几
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