专题: 函数的值域与最值一学习指导在函数()中与自变量的值对应的的值叫做函数值函数值的集合叫做函数的值域.函数的值域受定义域和对应法则的制约因此求函数的值域必须首先确定函数的定义域. 函数的最值是指值域中的最大值或最小值.二求函数值域的常用方法 1利用基本函数求值域 要熟练掌握初高中阶段所学过的基本函数的值域(结合函数图象):(1)正比例函数:的定义域为值域为无最值.(2)一元一次
函数的值域与最值的求法(专题) 例1求函数(1)y=3 (2)的值域例2求函数(1)y= (2)y=的值域 例3:求函数(1).y= (2).求函数y=x-2x5x[-10] 例4.求函数y=的值域 例5求函数(1).y=∣x1∣ (2)若 xy满足求值域 例6求(1)y=4x- (x≤13)
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北京大峪中学高三数学组石玉海 要点·疑点·考点4.已知△ABC中 求使 取最大值时∠C 的大小. ?5.试求函数y=sinxcosx2sinxcosx2的最大值和最小值.又若x∈[0π2]呢 能力·思维·方法
三角函数最值与值域专题三角函数的最值问题是高考的一个重要内容要求掌握求三角函数最值的常见方法类型一:利用这一有界性求最值例1:求函数的值域解:由变形为知则有则此函数的值域是例2若函数的最大值是1最小值是求ab练习:1求函数的值域 2函数的定义域为[ab]值域为则b-a的最大值和最小值之和为bA. B. C. D.类型二:型此类
函数的最值与值域一知识回顾:求函数值域(最值)的一般方法:1利用基本初等函数的值域函数最值值域R2求函数的值域的常用方法函数方法1函数在区间上的值域为则的最小值为______分析:图象有两支要讨论例1(1)函数的值域是(2)函数的值域为____ (3) ① 的值域是______________. ②的最小值是_______-1 _______. ③的值域是______________
函数的值域与最值知识梳理一相关概念1值域:函数我们把函数值的集合称为函数的值域2最值:一般地设函数y=f(x)的定义域为I如果存在实数M满足:①对于任意的x∈I都有f(x)≤M②存在x0∈I使得f(x0) = M那么称M是函数y=f(x)的最大值记作最小值:一般地设函数y=f(x)的定义域为I如果存在实数M满足:①对于任意的x∈I都有f(x)≥M②存在x0∈I使得f(x0) = M那么称M是
方法四:导数法
3函数的最值与值域一知识回顾:求函数值域(最值)的一般方法:1利用基本初等函数的值域2配方法(二次函数或可转化为二次函数的函数)3不等式法(利用基本不等式尤其注意形如型函数)4函数的单调性:特别的图象及性质5部分分式法判别式法(分式函数)6换元法(无理函数)7导数法(高次函数)8反函数法9数形结合法二基本训练:1函数
考点6 函数的值域和最值※考纲解读※● 理解函数值域的概念掌握求函数值域的基本方法.● 会利用函数的性质和数形结合的方法求值域和最值.※重点难点※● 掌握求函数值域的基本方法正确选用不同的求解方法● 求函数的最值复合函数的值域含参函数的值域※命题探究※● 函数的值域和最值是每年高考的必考内容若在小题中单独命题一般难度不会大利用基本方法可求解.● 函数的
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