单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第八章 第五节机动 目录 上页 下页 返回 结束 一一个方程所确定的隐函数 及其导数 二方程组所确定的隐函数组 及其导数隐函数的求导方法 本节讨论 :1) 方程在什么条件下才能确定隐函数 .例如 方程当 C < 0 时 能确定隐函数当 C > 0 时 不能确定隐函数2) 在方程能
第八章 第五节机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、一个方程所确定的隐函数及其导数 二、方程组所确定的隐函数组 及其导数隐函数的求导方法 本节讨论 :1) 方程在什么条件下才能确定隐函数 例如, 方程当 C0 时, 能确定隐函数;当 C0 时, 不能确定隐函数;2) 在方程能确定隐函数时,研究其连续性、可微性 及求导方法问题 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、一个方程所确定的隐函数及其导
第九章 第五节一、一个方程所确定的隐函数 及其导数 二、方程组所确定的隐函数组 及其导数隐函数的求导方法 1) 方程在什么条件下才能确定隐函数 例如, 方程C0 时, 能确定隐函数C0 时, 不能确定隐函数2) 方程能确定隐函数时,研究其连续性,可微性及求导方法问题本节讨论:一、一个方程所确定的隐函数及其导数定理1 设函数则方程连续函数 y = f (x) ,并有连续导数(隐函数求导公式)定理证
第九章 第五节一、一个方程所确定的隐函数 及其导数 二、方程组所确定的隐函数组 及其导数隐函数的求导方法 1) 方程在什么条件下才能确定隐函数 例如, 方程C0 时, 能确定隐函数C0 时, 不能确定隐函数2) 方程能确定隐函数时,研究其连续性,可微性及求导方法问题本节讨论:一、一个方程所确定的隐函数及其导数定理1 设函数则方程连续函数 y = f (x) ,并有连续导数(隐函数求导公式)定理证
第九章 第五节一、一个方程所确定的隐函数 及其导数 二、方程组所确定的隐函数组 及其导数隐函数的求导方法 1) 方程在什么条件下才能确定隐函数 例如, 方程C0 时, 能确定隐函数C0 时, 不能确定隐函数2) 方程能确定隐函数时,研究其连续性,可微性及求导方法问题本节讨论:一、一个方程所确定的隐函数及其导数定理1 设函数则方程连续函数 y = f (x) ,并有连续导数(隐函数求导公式)定理证
隐函数和参数方程求导 例如例3. 求按指数函数求导公式机动 目录 上页 下页 返回 结束 若参数方程机动 目录 上页 下页 返回 结束 (即轨迹的切线方向):达到最高点的时刻求称为相关变化率其速率为故3. 参数方程求导法机动 目录 上页 下页 返回 结束 3. 设故由 ① 得
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 第九章 第五节一一个方程所确定的隐函数 及其导数 二方程组所确定的隐函数组 及其导数隐函数的求导方法 1) 方程在什么条件下才能确定隐函数 .例如 方程C < 0 时 能确定隐函数C > 0 时 不能确定隐函数2) 方程能确定隐函数时研究其连续性可微性及求导方法问题.本节讨论:一一个
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证即 因变量对自变量求导等于因变量对中间变量求导乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)解例
二多元复合函数的全微分在点 t 可导 (△t<0 时根式前加–号)偏导数存在 与例2.验证解的问题中经常遇到则 则则复合函数利用全微分形式不变性再解例1. 单路全导P31 题7 作业 P31 2 4 6 9 10 12(4) 13 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束
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