对导数微分及其应用的这一部分的复习有以下要求: 1.导数与微分 导数与微分的概念几何意义物理意义 会求导(基本公式四则复合高阶隐反参数方程求导) 会求平面曲线的切线与法线方程 2.微分中值定理 理解RollLagrangeCauchyTaylor定理 会用定理证明相关问题 3.应用 会用导数求单调性与极最值凹凸性渐进线问题能画简图会计算曲率(半径) 二题型与解法 A导数微分的
第三讲:导数微分及其应用单项选择题(本大题共6小题每小题4分满分24分)1函数在x=0处 ( C )A 没有极限 B有极限但不连续 C 连续但不可导 D可导2设在x=1处可导则ab应取 ( B )A a=1b=e-1 B a=eb=0 C a=eb=-e D a=1b=
第二章 导数微分及其应用 函数的导数微分有着极其广泛的应用本章介绍导数微分的概念计算方法及其应用尤其侧重介绍在经济方面的应用.§ 导数的概念及运算一导数的定义(一)两个实例引例1 产品总成本的变化率设某产品
《微积分初步》单元辅导二(导数微分及其应用)微积分初步学习辅导——导数与微分部分学习重难点解析(一)关于导数的概念函数的导数是一个增量之比的极限即我们把称为函数的平均变化率把称为变化率若存在则可导否则不可导.导数是由极限定义的故有左导数和右导数.在点处可导必有函数在点处左右导数都存在且相等.(二)导数微分和连续的关系由微分的定义可知(1)函数的可导与可微是等价的即函数可导一定可微反之可微一定可导.
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导数及其应用考点一:导数概念与运算(一)知识清单1.导数的概念即f(x)==2.导数的几何意义函数y=f(x)在点x处的导数的几何意义是曲线y=f(x)在点p(xf(x))处的切线的斜率也就是说曲线y=f(x)在点p(xf(x))处的切线的斜率是f(x)相应地切线方程为y-y=f(x)(x-x)3.几种常见函数的导数: ① ② ③ ④⑤⑥ ⑦ ⑧.4.两个函数的和差积的求导法则
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一选择题1.函数f(x)x3ax23x-9已知f(x)有两个极值点x1x2则x1·x2等于( )A.9 B.-9C.1 D.-1[来源:学科网]解析:f′(x)3x22ax3则x1·x21.答案:C2.(2011·江西高考)若f(x)x2-2x-4lnx则f ′(x)>0的解集为( )A.(0∞) B.(-10)∪(2∞)C.(2∞) D.(-10)解析:令f ′
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