片断教学设计题目:4.4.1 对数函数及其图像与性质单 位:门头沟区中等职业学校 学 科:中职数学 主讲教师:苏文学【教材及学生分析】 本节是中职数学(基础模块)上册的第四章的第四节的第一部分内容对数函数是基本初等函数中的一个重要函数学生已经学过对数与常用对数以及指数函数的基础上引入对数函数的概念【教学理念】1温故知新在教学活动中搭建新旧知识间的认知桥梁在巩固旧知识点的基础
对数函数图像及其性质(一)湖北省大悟县楚才高中 尹维坚整体设计 教材分析:1本节内容是人教版高中数学(必修一)中对数函数及其性质对数函数及其相关知识历来是高考的重点既有中档题又能和其它知识相结合综合性较强考查也比较深刻2对数函数是函数中一类重要的基本初等函数它是在学生已经学过指数函数对数与对数运算基础上引入的是对上述知识的应用也是对函数这一重要数学思想
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级对数函数的图像及其性质一.对数函数的定义二.对数函数的图象和性质问题:你能类比前面讨论指数函数性质的思路提出研究对数函数性质的内容和方法吗研究方法:画出函数的图象结合图象研究函数的性质.研究内容:定义域值域特殊点单调性最大(小)值奇偶性.探索研究:1.在同一坐标系中画出下列对数函数的图象(可用描点法也可借助科学计算器或计算机)
值域:R0<a<1性质(4)在 R上是增函数(4)在R上是减函数对数函数y=log a x (a>0 a≠1)(1 0)例3 求下列函数的反函数 o若改为y=loga(xb)k 呢-1作业:P70 123456《课课练》P58第21课时
本节课的学习预告:过定点即当x 1时y0y>0 y=log x0<a<1时 底数越小其图象越接近x轴∵<<<小技巧:判断对数 与0的大小是只要比较(a-1)(b-1)与0的大小(3)巩固练习:P73 T3比较两个对数值的大小.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.2对数函数及其性质复 习 引 入abN ? logaNb.1. 指数与对数的相互转化a>10<a<1图象性质 y1xy yax(a>1)O y1xy yax(0<a<1)O(01)(01)2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级对数函数的图像与性质必修1 第三章指数函数与对数函数 对数函数的定义对数函数 和指数函数 互为反函数一般地函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级a越大图像越靠近x轴a越小图像越靠近x轴当底数互为倒数时两图像关于x轴对称
湖南省长沙市一中卫星远程学校单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.2对数函数及其性质复 习 引 入abN ? logaNb.1. 指数式与对数式的相互转化2. 一般地函数 y = ax ( a > 0 且 a ≠ 1 ) 叫做指数函数其中x是自变量.a > 10 < a < 1 图 象 性 质定 义 域 :
课题:对数函数的图像与性质 5学习目标:1使学生理解对数函数的概念 2.掌握对数函数的图象和性质3理解函数y= 当0<a<1时在(0∞)上是减函数a>1时在(0∞)上是增函数学习重点:对数函数的定义图象和性质学习难点:对数函数图象和性质的理解自学自导:仔细阅读教材93—95页内容不懂的用红笔做上记号(10分钟)知识检测:(10分钟完成1—2)1. 函数值的变化特征及函数图像与性质:a>1
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