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首届中国东南地区数学奥林匹克第一天(2004年7月10日 8:00 — 12:00 温州)一设实数abc满足求证:二设D是的边BC上的一点点P在线段AD上过点D作一直线分别与线段ABPB交于点ME与线段ACPC的延长线交于点FN如果DE=DF求证:DM=DN三(1)是否存在正整数的无穷数列使得对任意的正整数n都有 (2)是否存在正无理数的无穷数列使得对任意的正整数n都有四给定大于2004的
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2005 年第 10 期
2002年小学数学奥林匹克试题及答案预赛A卷1.(××57×85)÷(××3×5×7×8×11×13×15)= =2. 3.把表示成最少的几个分子为1分母尽可能小且互不相同的和则= 4.abcde分别是5个人的年龄已知a是b的2倍c的3倍d的4倍e的6倍则abcde最小为 5.一件工作甲乙合作需4小时完成乙丙合作需5
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2009中国数学奥林匹克解答一给定锐角三角形PBC.设AD分别是边PBPC上的点连接ACBD相交于点O. 过点O分别作OE⊥ABOF⊥CD垂足分别为EF线段BCAD的中点分别为MN.(1)若ABCD四点共圆求证:(2)若 是否一定有ABCD四点共圆证明你的结论.解(1)设QR分别是OBOC的中点连接EQMQFRMR则又OQMR是平行四边形所以由题设ABCD四点共圆所以于是
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