五大模型(二)知识框架一、等积模型①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;③夹在一组平行线之间的等积变形,如右图;反之,如果,则可知直线平行于.④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比
五大模型(二)知识框架一、等积模型①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;③夹在一组平行线之间的等积变形,如右图;反之,如果,则可知直线平行于.④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比
五大模型(一)知识框架一、等积模型①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;③夹在一组平行线之间的等积变形,如右图;反之,如果,则可知直线平行于.④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比
五大模型(一)知识框架一、等积模型①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;③夹在一组平行线之间的等积变形,如右图;反之,如果,则可知直线平行于.④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比
燕尾模型知识框架共边定理(燕尾定理)有一条公共边的三角形叫做共边三角形。 共边定理:设直线AB与PQ交于点M,则 特殊情况:当PQ∥AB时,易知△PAB与△QAB的高相等,从而S△PAB=S△QAB ??例题精讲【例 1】如图,三角形中,,,求.【巩固】如图,三角形中,,,求【例 2】如图,三角形的面积是,是的中点,点在上,且,与交于点.则四边形的面积等于 . 【巩固】如图,已知,,三角形的面积
蝴蝶模型知识框架四边形模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”):①或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”):①②;③的对应份数为.例题精讲一、任意四边形【例 1】图中的四边形土地的总面积是52公顷,两条对角线把它分
燕尾模型知识框架共边定理(燕尾定理)有一条公共边的三角形叫做共边三角形。 共边定理:设直线AB与PQ交于点M,则 特殊情况:当PQ∥AB时,易知△PAB与△QAB的高相等,从而S△PAB=S△QAB ??例题精讲【例 1】如图,三角形中,,,求.【巩固】如图,三角形中,,,求【例 2】如图,三角形的面积是,是的中点,点在上,且,与交于点.则四边形的面积等于 . 【巩固】如图,已知,,三角形的面积
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相似三角形模型知识框架相似模型(一)金字塔模型(二) 沙漏模型 (1);(2).所谓的相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变它们都相似),与相似三角形相关的常用的性质及定理如下:(1)相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比;(2)相似三角形的面积比等于它们相似比的平方;(3)连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位
相似三角形模型知识框架相似模型(一)金字塔模型(二) 沙漏模型 (1);(2).所谓的相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变它们都相似),与相似三角形相关的常用的性质及定理如下:(1)相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比;(2)相似三角形的面积比等于它们相似比的平方;(3)连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位
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