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  矩阵的加法主要内容数与矩阵相乘矩阵的乘法方阵的幂第二三节 矩阵的运算 矩阵的转置方阵的行列式共轭矩阵矩阵乘积的意义 1. 定义 定义 2 设 A = (aij)m×n 与 B = (bij)m×n 是两 A - B = A (-B) .阵.显然有 A (-A) = O. 由此可定义矩阵的差为 若记 - A = ( -aij) 则称 -

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  相似矩阵的性质为把 A 变成 B 的相似变换矩阵.因而 A 与 B 有相同的特征值 相同的行列式.正整数 g(x) = a0xm a1xm-1 ··· am 则果一个矩阵能够相似于对角矩阵 则可能简化某下面我们就来讨论这个问题.矩阵 P 使 P-1AP = ? 的过程为把矩阵 A 对角化.Step1 ：求出矩阵 A 的所有特征值设 A (1) 问矩阵 A 是否可对角化

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  ★初等矩阵的概念★初等矩阵的性质★初等矩阵的应用（求逆阵，解矩阵方程）§4初等矩阵下页关闭若矩阵A经初等变换变为矩阵B,矩阵A与矩阵B不相等,但它们之间是否存在矩阵等式如何表达初等变换矩阵相等定义11由单位阵 E 经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵。 三种初等变换对应三种初等矩阵。上页下页返回1对调两行或两列把单位阵中的第 i , j 两行对调（r ir j ）, 得初等矩阵：上页下页返回性质

• 线性代数第四章第二节.ppt

  线性相关与线性无关的定义相关的充要条件是 a1 a2 的分量对应成比例. x4线性相关的几何意义是 a1 a2 共线. 3如给定平面 ? : xyzx-2y4z=-5多余的方程 就称该方程组(各个方程)线性无关向量组线性无关的充要条件关.(1) a1 能由 a2 a3 线性表示本节内容已结束 若想结束本堂课 请单击返回按钮.本节内容已结束 若想结束本堂课 请单击返回按钮.

• 线性代数第一章第二节.ppt

  § n阶行列式的定义? ( j1j2…jn ) =? (j1) ? (j2) …? (jn-1) 设排列为（.4） 用消元法去解此方程组.先分别用a22和-a12去乘（.6）式的一式和二式的两端然后再将得到的两式相加得 于是当D≠0时二元一次线性方程组（.6）的解可用二阶行列式表示成 由上面的讨论自然会想到如何把二阶三阶行列式推广到一般的 n阶行列式并用它来表达由 n个未知量 n个方程所组

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  下页显然数与矩阵的乘积满足下列运算规律（设 AB 为上页是一个返回上页返回例5 求矩阵下页下页其中 k l 为正整数由航线有1条其中上页上页返回解法2 因为上页 定义6 由 n 阶方阵A的元素所构成的行列式（各元素的位置不变）叫做方阵A的行列式记作A或 det A 由第一章例10 可知 D =AB有返回例8上页

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  是否存在一个矩阵 定义 则有1伴随矩阵解法二：证明例 设A 为一个三阶方阵求逆矩阵的方法

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  第一节 n 阶行列式的定义主对角线可用下面的对角线法则记忆三全排列及其逆序数逆序例如 排列 32514 中当 时为奇排列. 由定理1知对换的次数就是排列奇偶性的变化次数例如3 阶行列式的每项都是位于不同行不同列 个元素的乘积即行列式中不为零的项为第一式是显然的下面证第二式.总有且仅有 中