单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3.4节 向量组的极大 线性无关组线性代数主要内容:一.等价向量组二.向量组的极大线性无关组三 .向量组的秩与矩阵秩的关系一等价向量组定义1:如果向量组 中的每一个向量 都可以由向量组线性表示那么就称向量组A可以由向
R3单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上一页下一页退 出一等价的向量组§3.4 向量组的极大线性无关组性质:二向量组的极大线性无关组向量组与其极大无关组等价问:世界上的颜色究竟有多少种答: 所有颜色均可用红绿蓝三色线性组合得到255 0 0126 166 90173 61 195 R G B
例2例9
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一.等价向量组即设线性表示满足:首先三向量组的秩与矩阵秩的关系(2)向量组2. 矩阵的秩因为由所以矩阵A的行秩为3的秩是3解:看行秩而是所以
为常数项列向量或者令例4 证明:若向量组a1a2...am中有一部分向量线性相关 则该向量组线性相关.即 x1(a1a22a3)x2(a1-a2)x3(a1a3)=0这即是说对于上述不全为0的数k1k2…km有定义1:如果向量组 中的每一个向量 数学上一般将具有上述三种性质称为等价关系如果向量组
自反性 对称性 传递性二向量组的极大线性无关组与向量组的秩?1 = ( 1 2 -1) ?2 = (2 -3 1) ?3 = (4 1 -1)推论4:见P94页解:
《线性代数》下页结束返回一矩阵的秩的概念二初等变换求矩阵的秩三向量组方面的一些重要方法下页第7节 矩阵的秩及向量组的极大无关组求法①向量组的秩的计算方法②极大无关组的确定方法③用极大无关组表示其余向量的方法注意:第6-7节与教材内容及次序有所不同请作笔记. 定义1 设A是m╳n矩阵在A中任取k行k列(1≤k≤min{mn})位于k行k列交叉位置上的k2个元素按原有的次序组成的k阶行列式
考研数学复习打好基础很重要线性代数是数学复习的重难点考生要多加研究下面 t _blank 中公考研为大家总结线代部分基础知识点希望大家稳扎稳打争取赢得数学高分? : baolubi5770 全国高校报录比汇总 baolubi5770.ht
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