凯旋就是凯旋,不一样的凯旋!好像也没啥不一样的,哈哈…\* MERGEFORMAT4 第十三讲 容斥原理(TiGao)【一】基本容斥图/韦恩图1:二量容斥的公式圈内总数:2:三量容斥的公式圈内总数:【二】基本容斥训练+容斥应用1:某班共有46人,喜欢KFC的有34人,喜欢麦当劳的有27人,没人不喜欢吃问两个都不喜欢的有几人?2:一次测试只有两道题,全班45人中,第一题有27人做对,第二题有33人
凯旋就是凯旋,不一样的凯旋!好像也没啥不一样的,哈哈…\* MERGEFORMAT4 第十三讲 容斥原理(JianZi)【一】基本容斥图/韦恩图1:二量容斥的公式圈内总数:2:三量容斥的公式圈内总数:【二】基本容斥训练+容斥应用1:某班共供46人,喜欢KFC的有34人,喜欢麦当劳的有27人,没人不喜欢吃问两个都不喜欢的有几人?2:一次测试只有两道题,全班45人中,第一题有27人作对,第二题有33
凯旋就是凯旋,不一样的凯旋!好像也没啥不一样的,哈哈…\* MERGEFORMAT5 第十三讲 容斥原理(C-C)主要内容【一】基本容斥图/韦恩图1:二量容斥的公式圈内总数:2:三量容斥的公式圈内总数:【二】基本容斥训练+容斥应用1:某班共供46人,喜欢KFC的有34人,喜欢麦当劳的有27人,没人不喜欢吃问两个都不喜欢的有几人?2:如图,一张长8cm,宽6cm的长方形纸片,另一张边长为6cm的正
二个集合和三个集合的容斥原理 |A?B|=|A|+|B|-|A?B||A?B?C|=|A|+|B|+|C|-|A?B|-|B?C|-|C?A|+|A?B?C| 容斥原理n个有限集A1,A2,…,An 证明:(1)数学归纳法(2)组合证明:证明?a?A1∪A2∪…∪ An,a在等式右边恰被计数了一次 a是r个集合的元素,1?r?n ? a在第1个?中计数C(r,1)次,在第 2个?中计数 C(r,2
柴(砍篇)原理斥容例1(★★★)共有120种食物含维生素A的有62种含维生素C的有90种含维生素E的有68种同时含维生素A和C的有48种同时含维生素A和E的有36种同时含有维生素C和E的有50种同时含这三种维生素的有25种请问:⑴这三种维生素都不含的食物有多少种⑵仅含维生素A的食物有多少种例2(★★★★)某班人数60人在一次抽考英语数学化学的考试中英语及格的有41人数学及格的有39人化学及格
容斥原理例1一个班有55名学生订阅《小学生数学报》的有12人订阅《今日少年报》的有9人两种报纸都订阅的有5人(1)订阅报纸的总人数是多少(2)两种报纸都没订阅的有多少人例2有62名学生其中会弹钢琴的有1 1人会吹竖笛的有56人两样都不会的有4人两样都会的有多少人例3艺术节那天学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品其中有23幅不是五年级的有21幅画不是六年级的五六年级参展的画共有8幅其他年级参展的
容斥原理问题 例1 在1至1000的自然数中不能被5或7整除的数有______个 (莫斯科市第四届小学数学竞赛试题) 讲析:能被5整除的数共有1000÷5=200(个) 能被7整除的数共有1000÷7=142(个)……6(个) 同时能被5和7整除的数共有1000÷35=28(个)……20(个) 所以能被5或7整除的数一共有(即重复了的共有): 200142—28=314(个)
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\* MERGEFORMAT 11 \* MERGEFORMAT 11 容斥原理知识定位在计数时,常常遇到这样的情况,作合并运算时会把重复的部分多算,需要减去;作排除运算时会把重复部分多减,需要加上,这就是容斥原理。它的基本形式是:记A、B是两个集合,属于集合A的东西有个,属于集合B的东西有个,既属于集合A又属于集合B的东西记为,有个;属于集合A或属于集合B的东西记为,有个,则有:=+- 。知
牛吃草问题专题训练 一牛吃草问题介绍 在著名科学家牛顿写的《算术》一书中有一道非常有名的题目:有一片牧场已知牛27头6天把草吃尽牛23头9天把草吃尽.如果有牛21头几天能把草吃尽后来人们把这道题叫做牛顿问题. 表面上看这似乎是归一问题只要算出一头牛多少天草吃尽就可以了.其实不然这里有一个很重要的不同:牧场上的草是不断地生长着的. 解决牛吃草问题的基本步骤: 1.把每头牛每天的吃草量看作一
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