矩阵与柯西不等式 / 林磊 矩阵与柯西不等式华东师范大学数学系林磊一、教学目的利用TI-92计算器,探讨运用矩阵来证明以及设计一类重要的不等式。二、柯西不等式在中学里,我们就熟悉了如下的一个不等式: , (*)其中,,为任何实数。且等号成立当且仅当向量与成比例。这就是著名的柯西不等式。如果我们将不等式(*)用内积的形式来表示,则可将它改写成此处,表示与的标准内积(或点积),而即为向量的长度。上述不
柯西不等式与排序不等式一基本概念:(一)定理1:二维形式的柯西不等式若都是实数则当且仅当时等号成立.证明:(一)代数证明: 当且仅当时等号成立. (二)向量证明:构造向量则有 其坐标形式即为 当且仅当共线或时等号成立即当且仅当时等号成立.推论1:(来源于向量证明中)推论2:(
高二数学讲义“均值不等式与柯西不等式”学生授课日期教师授课时长知识定位本讲主要讲授的是均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式的运用。要求掌握均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式的基本形式,学会运用这些不等式来证明一些类似的题目。在解决有关题目的过程中,关键是配凑成公式中的形式。在高中阶段的数学学习中,均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式是选修内容,高考时
高二数学讲义“均值不等式与柯西不等式”学生授课日期教师授课时长知识定位本讲主要讲授的是均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式的运用。要求掌握均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式的基本形式,学会运用这些不等式来证明一些类似的题目。在解决有关题目的过程中,关键是配凑成公式中的形式。在高中阶段的数学学习中,均值不等式(特别是多元的均值不等式)及柯西不等式是选修内容,高考时
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级柯西不等式与排序不等式一二维形式的柯西不等式二维形式的柯西不等式的变式:更多资源xiti123.taobao 复习:补充例题:变式引申:补充练习AB3小结:一般形式的柯西不等式猜想柯西不等式的一般形式分析:补充例题补充练习排序不等式更多资源xiti123.taobao 补充例题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三讲 柯西不等式与排序不等式 柯西不等式(1)有一些不仅形式优美而且有重要应用价值的不等式人们称它们为经典不等式将要学习的柯西不等式与排序不等式就属于这样的不等式.想一想设 为
第五节 基本不等式与柯西不等式(选修4—5)
选修4-5学案 §柯西不等式 ☆学习目标: 1. 熟悉一般形式的柯西不等式理解柯西不等式的证明 2. 会应用柯西不等式解决函数最值方程不等式等一些问题?知识情景:1. 柯西主要贡献简介: 柯西(Cauchy)法国人生于1789年是十九世纪前半叶最杰出的分析家. 他奠定 了数学分析的理论基础. 数学中很多定理都
柯西不等式习题一二维形式的柯西不等式二二维形式的柯西不等式的变式三二维形式的柯西不等式的向量形式借用一句革命口号说:有条件要用没有条件创造条件也要用比如说吧对a2 b2 c2并不是不等式的形状但变成(13) (12 12 12) (a2 b2 c2)就可以用柯西不等式了基本方法(1)巧拆常数:例1:设为正数且各不相等求证:(2)重新安排某些项的次序:例2:为非负数=1求证:(
柯西不等式 对于2n个任意实数x1x2…xn和y1y2…yn恒有 (x1y1x2y2…xnyn)2≤(x12x22…xn2)(y12y22…yn2) t _blank 柯西不等式的几种变形形式 1.设aiIcircRbi>0 (i=12…n)则当且仅当bi=lai (1poundipoundn)时取等号 2.设aibi同号且不为零(i=12…n)则当且仅当b1=b2=…
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