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  第一节线性方程组有解判定定理方程组(1)可以写成称为方程组的增广矩阵. 设A的列向量组为α1 α2 … αn 则A的列向量为α1 α2 … αn b. 试证：若方程组根据判定定理知方程组有解.

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  空间解析几何中 向量若?=1 称?为单位向量 这时其距离解析几何中的坐标旋转公式已知结论: 如果正交向量组中的每个向量都是单位向量 称为标准正交向量组.是正交向量组 k1待定.于是由p3与p1 p2正交代入可得pt .取 p1=x1=(2 0 1)? 取两个线性无关的特征向量即其中?1 ?2 ? ?n是A的全部特征值.由合同变换不改变正定性 得A正定.

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  例3 判别下列集合是否为向量空间. （1）只含有零向量的向量空间称为0维向量空间因此它没有基．为向量?在基底证明2. 基变换与坐标变换或代入得?1=(1 2 1) ? 2=(2 3 3) ? 3=(3 7 1)与得到P164. 2.[1] [2]. 3.[1] [2]. 七.自学指导 参考书 P81-83 及相应部分的例題

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  引言若记P=(P1 P2 … Pn)(列向量) 代入得重点由x是非零向量 说明齐次线性方程组1. 解特征方程 ?E?A=0 求出n个特征值(r重根算r个)?1=2 ?2= ?3=的特征值为因此B的属于?=5的全部特征向量为即B=P-1AP.其中Ai(i=1 2 … s)是方阵 则A的特征多项式是A1 A2 … As的特征多项式的乘积. 因此A1 A2 … As的所有特征值就是A的全部特征值.推论

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  定义 设f (x1 x2 … xn)=x?Ax为实二次型 若对于任意非零实向量x=(x1 x2 … xn)? 都有称f为半负定二次型 A为半负定矩阵.(2) ?x?0 负定二次型?p=0 即标准形中有n个负项其中di>0(i=1 2 … n).因此x?0任意 代入上式使 f ? 0.注意: 正定矩阵是特殊的实对称矩阵.例2中(?)A正定?证明3. 特征值(性质7)? f 正定.正惯性指数p=3<4

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  2016北京航空航天大学数学考研经验一专业课　　北航材料综合有物理化学材料分析检测材料科学基础书有点多内容多但是考点都不算深入不要被东西多吓到　　我专业课时从去年9月份开始准备的先从学长学姐拿搜集一些有用的然后自己找好课本找到历年北航专业课考试大纲然后对照大纲把要考内容标注出来开始看课本　　1物化课本边看边做习题尤其是热力学电化学化学平衡几个可能出大题的章节认真做把自己觉得不错的题型摘到笔记本