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  第三节高阶导数 第二章 一、高阶导数的概念速度即加速度即引例：变速直线运动定义若函数的导数可导,或即或类似地 , 二阶导数的导数称为三阶导数 ,阶导数的导数称为 n 阶导数 ,或的二阶导数 ,记作的导数为依次类推 ,分别记作则称设求解:依次类推 ,例1思考:设问可得例2设求解:特别有:解:规定 0 ! = 1思考:例3 设求例4设求解: 一般地 ,类似可证:二、高阶导数的运算法则都有 n 阶导数

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  解：解：24高阶导数一、高阶导数的定义问题提出:变速直线运动的加速度定义记作三阶导数记为：n阶导数记为：二、 高阶导数求法举例例1解1直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数例1例2例3例4例4例4解同理可得例5解2 高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式例7解3先变形:常用高阶导数公式利用已知的高阶导数公式, 通过四则运算, 变量代换等方法, 求出n阶导数例8解例9解隐函数确定函数的高阶导数解：参数方程

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  ------莱布尼兹公式例6求下列函数的n阶导数所求切线方程为可导例练 习 题

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  2009／04／13§144 高阶偏导与泰勒公式纯偏导混合偏导定义1：二阶及二阶以上的偏导数统称为 高阶偏导数一、高阶偏导数解解解问题：混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？二、复合函数的高阶偏导数三、中值定理和泰勒公式作业 习题14-31(奇数), 2(3,4), 4,6, 9， 10