第二章 阶导数的导数称为 n 阶导数 求机动 目录 上页 下页 返回 结束 如则当第四节 目录 上页 下页 返回 结束
第二章 或求求例4. 设代入莱布尼茨公式 得由(3) 间接法 —— 利用已知的高阶导数公式2. (填空题) (1) 设3. 试从
高阶导数可导依次类推 解:思考:例5. 设设函数(1) 逐阶求导法(3)解:
第三节高阶导数 第二章 一、高阶导数的概念速度即加速度即引例:变速直线运动定义若函数的导数可导,或即或类似地 , 二阶导数的导数称为三阶导数 ,阶导数的导数称为 n 阶导数 ,或的二阶导数 ,记作的导数为依次类推 ,分别记作则称设求解:依次类推 ,例1思考:设问可得例2设求解:特别有:解:规定 0 ! = 1思考:例3 设求例4设求解: 一般地 ,类似可证:二、高阶导数的运算法则都有 n 阶导数
解:解:24高阶导数一、高阶导数的定义问题提出:变速直线运动的加速度定义记作三阶导数记为:n阶导数记为:二、 高阶导数求法举例例1解1直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数例1例2例3例4例4例4解同理可得例5解2 高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式例7解3先变形:常用高阶导数公式利用已知的高阶导数公式, 通过四则运算, 变量代换等方法, 求出n阶导数例8解例9解隐函数确定函数的高阶导数解:参数方程
第四节一、曲线的切线、法线问题二、极径与切线的夹角三、相关变化率 机动 目录 上页 下页 返回 结束 导数的简单应用 第二章 四、导数在经济中的应用对于两条相交的曲线它们在交点处的夹角定义为这两条曲线在交点处的切线之间的夹角,若记为,则有 一、曲线的切线、法线问题例1 求曲线在点(0,1)处的切线方程与法线方程 解 方程两端对求导得于是有 故切线方程为 法线方程为 故切线方程为 法线方程为 例3
#
设 y = f (x) 若y =f (x)可导 则f (x)是x的函数.若f (x)仍可导 则可求f (x)的导数.记作 (f (x))=f (x).称为f (x)的二阶导数.若f (x)仍可导 则又可求f (x)的导数….解: 我们知道 S=V(t).= 0解: (1) y = e?x??= exlna (lna)n= 2sinxcox例8. 设y = x2sinax的10阶导数y(10
------莱布尼兹公式例6求下列函数的n阶导数所求切线方程为可导例练 习 题
#
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报