博明学校2011年高考专题复习(正余弦定理及应用)一知识梳理正弦定理:余弦定理:推论:正余弦定理的边角互换功能 ① ② ③ == ④ ⑤ 三角形中的基本关系式:主要方法:通过对题目的分析找到相应的边角互换功能的式子进行转换.利用正余弦定理可以把边的关系转化为角的关系也可以把角的关系转化为边的关系 1.直角三角形中各元素间
普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版] 高三新数学第一轮复习教案(讲座27)—正余弦定理及应用一.课标要求:(1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索掌握正弦定理余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题(2)能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题二.命题走向对本讲内容的考察主要涉及三角形的边角转化三角形形状的判断三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问
学案7 正弦定理余弦定理及应用b2c2-2bccosA上方
普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版] 正余弦定理及应用1.直角三角形中各元素间的关系:如图在△ABC中C90°ABcACbBCa(1)三边之间的关系:a2b2c2(勾股定理)(2)锐角之间的关系:AB90°(3)边角之间的关系:(锐角三角函数定义)sinAcosBcosAsinBtanA2.斜三角形中各元素间的关系:如图6-29在△ABC中ABC为其内角abc分别表示ABC的对边(1)三角
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级学案7 正弦定理余弦 定理及应用名师伴你行SANPINBOOK考点一考点二考点三考点四考点六考点五考点七名师伴你行SANPINBOOK(2)a=2RsinAb=2RsinB (3)sinA=
8如图8在△ABC中已知B=45? 求AC及c. 【分析】在解斜三角形应用过程中注意要灵活地选择正弦定和余弦定理解得其它的边和角【答案】解法1:由正弦定理得:∵B=45?<90? 即b<a ∴A=60?或120?当A=60?时C=75? 当A=120?时C=15? 解法2:设c=x由余弦定理 将已知条件代入整理:解之:当时 从而A=60? C=75?当时同理可求得:
正余弦定理及其应用一知识要点(1)内角和定理:三角形三角和为这是三角形中三角函数问题的特殊性解题可不能忘记任意两角和与第三个角总互补任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.(2)正弦定理:(R为三角形外接圆的半径).注意:①正弦定理的一些变式:②已知三角形两边一对角求解三角形时若运用正弦定理则务必注意可
正弦定理任意三角形中边与角的关系 (1)直角三角形中: 即 下面可以分为锐角三角形和钝角三角形两种情况来讨论:如图当是锐角三角形时设边AB上的高是CD根据三角函数的定义有则再看钝角三角形的情况:如图当是钝角三角形时延长AB作AB边上的高CD根据三角函数的定义在在因此所以正弦定理:在一个三角性中各边的长和它所对角的正弦
2013高考数学备考训练-正弦定理和余弦定理应用举例一选择题1.从A处望B处的仰角为α从B处望A处的俯角为β则αβ之间的关系是( )A.α>β B.αβC.αβ90° D.αβ180°答案 B2.如图在河岸AC测量河的宽度BC图中所标的数据abcαβ是可供测量的数据.下面给出的四组数据中对测量河宽较适宜的是( )A.c和a B.c和bC.c和β D.b和α答案 D3
PAGE Arabic MERGEFORMAT1NUMPAGES Arabic MERGEFORMAT6正弦定理与余弦定理的应用学习重难点学习目标核心素养测量距离高度角度问题会利用正余弦定理解决生产实践中的有关距离高度角度等问题数学建模【学习过程】一问题导学预习教材内容思考以下问题:利用正余弦定理可解决哪些实际问题二合作探究测量距离问题例1:海上AB两个小岛相距10海里
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