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  基本积分表(1)(3)(6)(2)(5)( 是常数)(4)(7)基本积分表(7)基本积分表(7)(9)(10)(11)(12)(13)(8)完

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  引 言数学中的转折点是笛卡尔的变数.有了变数进入了数学有了变数辩证法进入了数学有了变数微分和积分也就立刻成为必要的了而它们也就立刻产并且是由牛顿和莱布尼茨大体上完成的他们发明的.------恩格斯运动生但不是由数学发展的动力主要来源于17世纪面临的四类核心问题中的第四类问题的长度量.微积分的创立首先是为了解决当时数学即求曲线曲线围成的面积曲面围成的体积社会发展的环境力引 言面临的四类核

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  不定积分的性质利用导数运算法则和不定积分的定义算性质:性质1两函数代数和的不定积分分的代数和.即证证毕.可得下列运等于它们各自积注:此性质可推广到有限多个函数之和的情形.性质2求不定积分时不定积分的性质注:此性质可推广到有限多个函数之和的情形.性质2求不定积分时不定积分的性质注:此性质可推广到有限多个函数之和的情形.性质2求不定积分时即证证毕.非零常数因子可提到积分号外面.完

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  原函数的概念定义从上述后面两个例子可见:唯一的.设 是定义在空间 上的函数若存在函数 对任何 均有或则称函数 为 在区间 上的原函数.例如因为故 是 的一个原函数因为故 是 的一个原函数因为故 是 的一个原函数一个函数的原函数不是原函数的概念从上述后面两个例子

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  不定积分的概念定义若存在原函数为积分符号由定义知则在某区间 上的函数称 为可积函数并将 的全体原函数记为则称它是函数 在区间 内的不定积分其中 称称为被积函数称为积分变量.若 为 的原函数( 称为积分常数)注:由定义知求函数 的不定积分就是求的全体原函数在

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  微分运算与积分运算的关系由不定积分的定义知即所以原函数若 为 在区间 上的或则 在区间 内的不定积分为易见 是 的原函数或所以又由于 是 的原函数或微分运算与积分运算的关系所以又由于 是 的原函数或微分运算与积分运算的关系所以又由于 是

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