在三角形ABC中 向量AM=13AB 向量AN=13AC 向量BN和CM相交于点P设向量AB=a向量AE=b试用a和b表示向量AP由于BPN共线所以AP=(1-m)ABmAN....1式 同理由MPC共线得AP=(1-n)AMnAC....2式 因为AN=13ACAM=13AB 代入12两式得AP=(1-m)AB13mAC AP=13(1-n)ABnAC 得1-m=13(1-n)13m=n 解得m
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在三角形ABC中AB=AC=13BC=10D是AB的中点过点D作DE垂直AC垂足为E求DE的长 解:过点A作AG⊥BC于G过点B作BF⊥AC于F∵ABAC13AG⊥BC ∴BDCDBC210 (三线合一)∴AG(AB2-BG2)(169-25)12 ∴S△ABCBC×AG210×12260∵BF⊥AC∴S△ABCAC×BF213×BF213BF2 ∴13BF260 ∴BF12013
如图在三角形ABC中∠BAC=100°MPNQ分别是AB和AC的垂直平分线MP交BC于点Q. 2014-05-03 12:23 匿名 来自 HYPERLINK =qbviewtab=1 t _blank 手机知道 HYPERLINK =qbviewtab=1 o 来自手机知道 t _blank 分类: HYPERLINK 数学 浏览214次如图在三角形ABC中∠B
向量在解三角形中的作用向量是高中数学课程中很重要的数学概念贯穿于高中数学课程体系中同时向量法也是高中数学中比较重要的解题方法下面我就举几个例子说明向量在解三角形中的作用例1 向量法证明正弦定理过点A作单位向量 由向量的加法可得 则 CABj∴ ∴即同理过点C作可得 从而例2 向量法证明余弦定理 在△A
1:什么是全等三角形一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形一个三角形经过平移翻折旋转可以得到它的全等形2:全等三角形有哪些性质(1):全等三角形的对应边相等对应角相等(2):全等三角形的周长相等面积相等(3):全等三角形的对应边上的对应中线角平分线高线分别相等3:三角形全等的判定方法有哪些SSSSASASAAASHL(RT△) 2.证题的思路:1.已知△AB
已知一个三角形ABC过A做AD垂直BC于D过点B做BE垂直AC于EAD交BE于O角BAD=X角CAD=YsinX=BDABcosX=(90-Y-X)=AEABcos(90-Y-X)=BEABsin(90-X)=ADAB.==sin(90-X)由ADBC=ACBE(等面积法)AB方=BD方AD方两边除以AB方得所以1=BD方AB方AD方AB方1=cos(90-X)方cosX方即1=sinX方cosX方 :
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三角形四心向量形式的充要条件应用知识点总结1.O是的重心若O是的重心则故为的重心.2.O是的垂心若O是(非直角三角形)的垂心则故3.O是的外心(或)若O是的外心则故4.O是内心的充要条件是引进单位向量使条件变得更简洁如果记的单位向量为则刚才O是内心的充要条件可以写成 O是内心的充要条件也可以是 若O是的内心则 ACBCCP故 是的内心向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线)范
一内心的向量式1.若点O和点P为△ABC所在的平面内一点并且满足OP=OAλ(ABABACAC)(其中λ∈[0∞))则点P的轨迹过△ABC的内心.?二2.已知O是△ABC所在平面上的一点若aOAbOBcOC=0则O点是△ABC的内心(其中abc是△ABC的对应边).?三重心的向量式1.若点O和点P为△ABC所在的平面内一点并且满足OP=OAλ(ABAC)(其中λ∈[0∞))则点P的轨迹过△ABC的
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