-理学院信息与计算科学系--理学院信息与计算科学系-【编码理论基础】电子教程-理学院信息与计算科学系-【编码理论基础】电子教程-理学院信息与计算科学系-【编码理论基础】电子教程-理学院信息与计算科学系--理学院信息与计算科学系- 洛必达法则 微分中值定理的共同特点是:在一定的条件下可以断定在所给区间内至少有一点使所研究的函数在该点具有某种微分性质称使
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定积分引例的回顾一般说来如果所求量U与x的变化区间[ab]有关且关于区间[ab]具有可加性在[ab]中的任意小区间[xx?x]上找出U的部分量的近似值dU=f(x)dx那么面积曲边梯形的面积例题与讲解(1条曲线)1:介绍关于y轴积分的平面图形面积计算公式2:重新做前面例题例:计算由曲线y2=2x和y=x-4直线所围成的图形的面积. 1315例题讲解(圆锥体积)旋转体是由某平面内一个图形绕平面内的一
微分中值定理与导数的应用微分中值定理Ⅰ主要内容1.罗尔定理设满足:①在闭区间上连续②在开区间内可导③那么在内至少有一点使得2.拉格朗日中值定理设满足:①在闭区间上连续②在开区间内可导那么在内至少有一点使得3.柯西中值定理设满足:①在闭区间上连续②在开区间内可导③那么在内至少有一点使得Ⅱ教学要求1.理解罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理及几何意义2. 了解定理的证明注意定理中函数应满足的条件
第三章 微分中值定理与导数的应用在第二章中我们介绍了微分学的两个基本概念—导数与微分及其计算方法. 本章以微分学基本定理—微分中值定理为基础进一步介绍利用导数研究函数的性态例如判断函数的单调性和凹凸性求函数的极限极值最大(小)值以及函数作图的方法最后还讨论了导数在经济学中的应用.第一节 微分中值定理中值定理揭示了函数在某区间的整体性质与该区间内部某一点的导数之间的关系因而称为中值定理. 中值定
第四章 微分中值定理和导数的应用 ?微分中值定理 本节主要介绍微分学的几个中值定理它们将可导函数在两点的函数值与这两点之间某一点的导数值联系在一起揭示了函数的整体性质与局部性质之间的关系从几何上讲微分中值定理给出的是整体量(割线斜率)与局部量(切线斜率)之间的关系. 费马引理:设函数y=f(x)在的一个邻域上有定义并在可导如果(或)则. .1?罗尔定理 罗尔 (Rolle)定理:若函数f(
微分中值定理与导数应用复习题一选择题1.下列函数在区间内满足拉格朗日定理条件的是( )(A) y=ln(lnx) (B) y=ln(2x) (C) y=lnx (D) y=4.点(0 1)是的拐点则( )(A) (B)为任意值(C) 为任意值 (D) 为任意值5.极限 =( )(A) 1 (B)0 (C)
理学院 第三章 微分中值定理与导数的应用 上一章研究了函数随自变量变化的速度并且掌握了基本的求导方法.本章将利用导数来研究函数以及曲线的某些性态并解决一些实际的问题.为此先学习几个中值定理.----导数.罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理第一节 微分中值定理 本节的几个定理都来源于下面的明显的在一条光滑的平面曲线段AB上⌒至少有与连接此曲线两端点的弦平行.几
内容比较抽象理论要求高简单介绍数值分析当n=4时则可得出式中这个公式称为Cotes公式为了便于应用将Cotes系数列表如下:设将[ab]分成n等分步长记复化梯形公式复化Simpson公式复化Cotes公式分别为 则1解用T8计算用S4计算 则数值分析数值分析3 插值型数值求导公式对于列表函数 y=f(x):运用插值原理可以建立插值多项式
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 微分中值定理与导数的应用习题课 (三)导数的应用 一函数的极值与单调性 1.函数极值的定义2.函数的驻点3.函数的单调区间的判别 则 为 的驻点 在 上若 则单调增加 若 则单调减少 为极大值.)()()()(000xfxf
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