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二、离散型随机变量函数的分布三、连续型随机变量函数的分布 四、小结一、问题的引入35、 两个随机变量的函数的分布351、二维离散型随机变量函数的分布律 解等价于结论解:依题意 例4若?和?相互独立,它们分别服从参数为的泊松分布, 证明?=?+?服从参数为的泊松分布则i=0,1,2,…j=0,1,2,…即?服从参数为的泊松分布称泊松分布是一个可加性分布r =0,1,…352、二维连续型随机变量函数的
或者也可以写成 ()故 服从泊松分布由于 不大于 等价于 和 都不大于 故有解(1)串联的情形.由于当系统中有一个损坏时系统 就停止工作所以这时 的寿命为 的概率分布函数均为
单击此处编辑母版标题样式二离散型随机变量函数的分布三连续型随机变量函数的分布 四小结一问题的引入第五节 两个随机变量的函数的分布 为了解决类似的问题下面我们讨论随机变量函数的分布.一问题的引入二离散型随机变量函数的分布 例1概率解等价于概率结论例3 设相互独立的两个随机变量 X Y 具有同一分布律且 X 的分布律为于是解三连续型随机变量函数的分布 1. Z=XY 的分布由此可得概
单击此处编辑母版标题样式例1:§3.7 二维随机向量函数的分布3.7.1 (XY)是离散型随机向量概率解:等价于概率思考:如何求max(XY)的分布律结论:注意:将函数值相同的项合并若二维离散型随机向量的联合分布律为证明: 依题意有 例2: 若X和Y相互独立它们分别服从参数为 的泊松分布 证明 Z=XY 服从参数为 的泊松分布.由公式课本P6
第五节 两个随机变量的函数的分布一问题的引入二离散型随机变量函数的分布三连续型随机变量函数的分布四小结 为了解决类似的问题下面一问题的引入我们讨论随机变量函数的分布.二离散型随机变量函数的分布 三连续型随机变量函数的分布 它具有概率其概率密度为或和即证即有半平面(如图3-9).将二重积分化成累次积分得得于是例1他们都服其概率密度为解由()式得说明有限个相互独立的正态随机变量的线性组
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一、离散型随机变量函数的分布二、连续型随机变量函数的分布 三、小结第五节 两个随机变量的函数的概率分布51离散型随机变量的函数的概率分布已知随机变量( X ,Y )的概率分布, g(x, y) 为已知的二元函数, 转化为( X ,Y )的事件求 Z = g( X ,Y )的概率分布例2设二维随机变量( X,Y )的概率分布为求:的概率分布解根据( X,Y )的联合分布可得如下表格: X +YX -
§21 随机变量§22 离散型随机变量及其概率分布 §23 随机变量的分布函数§24 连续型随机变量及其概率密度§25 随机变量函数的分布教学内容 Chapter 2 Random Variable and Distribution 第二章随机变量及其分布 Content 理解分布函数的概念、性质教学要求§ 23 随机变量的分布函数主要内容ContentsRequests一、分布函数的概念二、分布
课件制作:应用数学系概率论与数理统计第五节 二维随机变量的函数分布3.5.1 和的分布3.5.1.1 离散型随机变量和的分布3.5.1.2 连续型随机变量和的分布3.5.2 一般函数 的分布 3.5.4 最大值最小值的分布 在第二章中我们讨论了一维随机函数的分布现在我们进一步讨论:我们先讨论两个随机变量的函数的分布问题
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