三角形一三角形相关概念1.三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点:①三条线段②不在同一直线上③首尾顺次相接.2.三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点如用ABC表示三角形的三个顶点时此三角形可记作△ABC其中线段ABBCAC是三角形的三条边∠A∠B∠C分别表示三角形的三个内角.3.三角形中的三种重要线段三角形的角平分线中线高线是三角形中的三种
清扬教育--专注中小学备课 QQ2089627805 850002283 《认识三角形》典型例题例1三角形一个角是第二个角的倍,第三个角比这两个角的和大30°,求这个三角形的三个角.例2根据条件,判断的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)(1)(2)(3) 例3在中,,求各内角的度数.参考答案例1分析:如果设第二个角是,则有第一个角是,第三个角是,由三角形内角和等于180°可以列出方程,
三角形辅助线做法图中有角平分线可向两边作垂线 也可将图对折看对称以后关系现 角平分线平行线等腰三角形来添 角平分线加垂线三线合一试试看 线段垂直平分线常向两端把线连 要证线段倍与半延长缩短可试验 三角形中两中点连接则成中位线 三角形中有中线延长中线等中线 1.如图在锐角三角形ABC中CD⊥ABBE⊥AC且CDBE交于点P若∠A=50°求∠BPC的度数2过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行
解三角形知识点梳理:1正弦定理:在△ABC中注:①R表示△ABC外接圆的半径 ②正弦定理可以变形成各种形式来使用2余弦定理:在△ABC中 也可以写成第二种形式:3△ABC的面积公式二题组训练:1在△ABC中 a=12A=要使三角形有两解则对应b的取值范围为 2判定下列三角形的形状在△ABC中已知请判断△ABC的形状在△ABC中已知请判断△ABC的形状在△ABC中已知请判
解三角形正弦定理和余弦定理.1正弦定理【典型题剖析】考察点1:利用正弦定理解三角形例1 在ABC中已知A:B:C=1:2:3求a :b :c.【点拨】 本题考查利用正弦定理实现三角形中边与角的互化利用三角形内角和定理及正弦定理的变形形式 a :b :c=sinA: sinB: sinC 求解解:【解题策略】要牢记正弦定理极其变形形式要做到灵活应用例2在ABC中已知c=C=30°求ab的取值范围【
初中数学竞赛辅导专题讲座与三角形有关的角重要结论 图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7 图8图1中即:对顶三角形两底角的和相等.图2中若为平分线的交点则. 图3中若为两外角平分线的交点
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全等三角形一全等三角形知识梳理:全等三角形的概念:能够完全重合的两个三角形全等三角形的性质:全等三角形对应边对应角相等对应边上的中线相等对应边上的高相等对应角的平分线相等. 三角形全等的条件:(1)SSS (2) SAS (3) ASA (4) AAS (5) HL两个三角形不全等的情况:(1)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 (2) 有三个角对应相等的两个三角形.全等变换:只改变
全等三角形辅助线找全等三角形的方法:(1)可以从结论出发看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中(2)可以从已知条件出发看已知条件可以确定哪两个三角形相等(3)从条件和结论综合考虑看它们能一同确定哪两个三角形全等(4)若上述方法均不行可考虑添加辅助线构造全等三角形三角形中常见辅助线的作法:①延长中线构造全等三角形②利用翻折构造全等三角形③引平行线构造全等三角形④作连线构造
全等三角形复习[知识要点]一全等三角形1.判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边(SAS)角边角(ASA)角角边(AAS)边边边(SSS)具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等(HL)性质对应边相等对应角相等对应中线相等对应高相等对应角平分线相等注:① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等② 全等三角形面积相等.2.证题的思路:例1如图∠E=∠F=90∠
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