解三角形知识点梳理:1正弦定理:在△ABC中注:①R表示△ABC外接圆的半径 ②正弦定理可以变形成各种形式来使用2余弦定理:在△ABC中 也可以写成第二种形式:3△ABC的面积公式二题组训练:1在△ABC中 a=12A=要使三角形有两解则对应b的取值范围为 2判定下列三角形的形状在△ABC中已知请判断△ABC的形状在△ABC中已知请判断△ABC的形状在△ABC中已知请判
解三角形正弦定理和余弦定理.1正弦定理【典型题剖析】考察点1:利用正弦定理解三角形例1 在ABC中已知A:B:C=1:2:3求a :b :c.【点拨】 本题考查利用正弦定理实现三角形中边与角的互化利用三角形内角和定理及正弦定理的变形形式 a :b :c=sinA: sinB: sinC 求解解:【解题策略】要牢记正弦定理极其变形形式要做到灵活应用例2在ABC中已知c=C=30°求ab的取值范围【
一如何证明三角形相似例1如图:点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上AG交BCBD于点EF则△AGD∽ ∽ 例2已知△ABC中AB=AC∠A=36°BD是角平分线求证:△ABC∽△BCD例3:已知如图D为△ABC内一点连结EDAD以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD∠BCE=∠BAD求证:△DBE∽△ABC例4矩形ABCD中BC=3ABEF是BC边的三等分点连
一如何证明三角形相似例1如图:点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上AG交BCBD于点EF则△AGD∽ ∽ 例2已知△ABC中AB=AC∠A=36°BD是角平分线求证:△ABC∽△BCD例3:已知如图D为△ABC内一点连结EDAD以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD∠BCE=∠BAD求证:△DBE∽△ABC例4矩形ABCD中BC=3ABEF是BC边的三等分点连
一证明三角形相似例1如图:点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上AG交BCBD于点EF则△AGD∽ ∽ 例2已知△ABC中AB=AC∠A=36°BD是角平分线求证:△ABC∽△BCD例3:已知如图D为△ABC内一点连结EDAD以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD∠BCE=∠BAD求证:△DBE∽△ABC例4矩形ABCD中BC=3ABEF是BC边的三等分点连结A
全等三角形经典例题典型例题:知识点一:全等三角形判定1例1:如图在△AFD和△EBC中点AEFC在同一直线上有下面四个论断:(1)ADCB(2)AECF(3)DFBE(4)AD∥BC请将其中三个论断作为条件余下的一个作为结论编一道证明题并写出证明过程思路分析:1)题意分析:本题一方面考查证明题的条件和结论的关系另一方面考查全等三角形判定1中的三边对应关系 2)解题思路:根据全等三角形判定1:
解直角三角形经典试题一 选择题 1 若那么锐角α的度数是( )A15° B30° C45° D60° 2.如果角α为锐角且那么α在( )(A)0与30°之间 (B)30°与45°之间(C)45°与60°之间 (D)60°与90°之间3.已知45°<α<90°则cosα-sinα=( )(A) (B
如何应用相似三角形证明比例式和乘积式例1△ABC中在AC上截取AD在CB延长线上截取BE使AD=BE求证:DFAC=BCFE分析:证明乘积式通常是将乘积式变形为比例式及DF:FE=BC:AC再利用相似三角形或平行线的性质进行证明:证明:过D点作DK∥AB交BC于K∵DK∥AB∴DF:FE=BK:BE又∵AD=BE∴DF:FE=BK:AD而BK:AD=BC:AC即DF:FE= BC:AC∴DFAC=
高考大题练习(解三角形1)1在中内角的对边分别为已知.求的值 (2)若求的面积.2在中角的对边分别是已知.求的值若求边的值.3在中角的对边分别是.若求的值(2)若求的值.4中为边上的一点求.高考大题练习(解三角形1在中角的对边分别是已知.求的周长 (2)求的值.2在中角的对边分别是.已知且.(1)当时求的值 (2)若角为锐角求的取值范围.3在中角的对边分别是.且.求的值 (2)求的最大值.4在中
全等三角形一全等三角形知识梳理:全等三角形的概念:能够完全重合的两个三角形全等三角形的性质:全等三角形对应边对应角相等对应边上的中线相等对应边上的高相等对应角的平分线相等. 三角形全等的条件:(1)SSS (2) SAS (3) ASA (4) AAS (5) HL两个三角形不全等的情况:(1)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 (2) 有三个角对应相等的两个三角形.全等变换:只改变
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