逆矩阵教学目的:1.理解逆矩阵的概念2.掌握逆矩阵的判定及求法教学重难点:逆矩阵的求法教学方法:启发式教学时数:1学时教学内容:一引例 一种矩阵密码问题二逆矩阵的概念定义1 设为阶方阵如果存在阶方阵使得则称方阵为可逆矩阵而矩阵称为的逆矩阵. 的逆记为.例1 设矩阵则解 所以为可逆矩阵且其逆矩阵为同理也是可逆矩阵其逆矩阵为也就是说与互为逆矩阵.例2 设矩阵问矩阵是否可逆解 假定有逆矩阵使则但
第三节 逆矩阵在数的运算中,有在矩阵的乘法运算中,中的1,一、概念的引入的一个逆矩阵否则称 A 是不可逆的 ( 或奇异的)。设A 为 n 阶方阵,若存在 n 阶方阵B ,使 AB=BA=I,则称A是可逆的(或非奇异的)并称B为A二、逆矩阵的概念定义例11对于矩阵由于故矩阵A 是可逆的,并且矩阵B 为矩阵 A 的逆矩阵。同样地,也说矩阵B是可逆的,矩阵A为B的逆矩阵。(2)逆矩阵是对方阵而言的(3)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级河南财经学院 信息学院 廖扬单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级河南财经学院 信息学院 廖扬单击此处编辑母版标题样式第四节 逆矩阵及伴随矩阵1 逆矩阵(P110定义2.9)一 基本概念1.互逆矩阵可换是同阶方阵即:若 成立则 也成立2.逆矩阵唯一3.零矩阵不可逆单位矩阵与其自身互为逆阵4.注
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 逆矩阵与分块矩阵则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.1.3.1 逆矩阵及其性质在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在一个矩阵 使得一逆矩
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2016-10-29??§ 逆矩阵与分块矩阵一逆矩阵的概念二逆矩阵的求法三分块矩阵 从乘法的角度来看n 阶单位矩阵 E 在同阶方阵中的地位类似于 1 在复数中的地位. 一个复数 a ≠ 0的倒数 a-1可以用等式 a a-1 = 1 来刻划. 类似地我们引入逆矩阵对于 n 阶单位矩阵 E 以及同阶的方阵 A都有一逆矩阵的概念定义:对于 n 阶方阵 A 如果存在一个 n 阶方阵 B
逆矩阵和分块矩阵的逆方阵为:
§3.逆矩阵一.逆矩阵 定义8 设 A 为 n 阶方阵如果有一个 n 阶方阵 B使 AB = BA = E 则称矩阵 A 是可逆的并把矩阵 B 称为 A 的逆矩阵.A的逆记之为A–1.二. 逆矩阵是唯一的. 证明 设 B 和 C 都是 A 的逆矩阵则 B = BE =
§ 逆矩阵概念的引入逆矩阵的概念和性质可逆矩阵的判定及其求法小 结 思考题则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵. 一概念的引入在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在一个矩阵 使得例 设定义
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