指数函数及其性质9/11/2023一引入:问题1(P52):问题2(P52):观察以上两个式子有什么共性9/11/2023二新课1定义:9/11/2023判断下列函数哪些是指数函数:()练习9/11/20232作出函数 的图象(1)列表(2)描点,连线观察图象,说出性质:9/11/20239/11/2023几何画板9/11/2023在R上是减函数在R上是增函数单调性(0,1)(0,1)过定点x0时
1.判断下列函数哪些是指数函数101习题检测一3(a>1)(3)定点13.指数函数的图象和性质
例4.求函数的单调区间 1.作下列函数图象:1?
解析:由1-lnx≥0得lnx≤1即0<x≤e.答案:(0e] 解析:∵yax与y-logax的单调性相反可排除CD选项又y-logax中x>0可排除B. 答案:A课时作业(19)
指数函数及其性质(1)某种细胞分裂时按照一分为二的规律可由1个分裂成2个2个分裂成4个4个分裂成8个8个分裂成16个……如此下去一个这样的细胞第x次分裂后细胞的个数y是多少情景引入1 截取次数木棰剩余长度1次2次3次4次x次情景引入2 ……壹尺之棰日取其半萬世不竭庄子云: 情景引入3据调查现行银行存款定期一年利率是某投资者打算存款1万元按照复利计算设x年(x≤20)底存款数为y万元求函数关系式.
(2)设这页纸的面积单位为1则对折后每页纸的面积 y 与对折次数x的关系又是 怎样的 15( )1…( )x自变量仅有这 一种形式132作出函数图像: -画 y=3x 与 y=(13)x的图象:1y=ax(a>1) 在 R 上是单调当 x > 0 时y > 1.当 x < 0 时. 0< y < 1且 < 性质应用> (1)函数ya x
指数函数及其性质(2)2指数函数的图象与性质 xOyxOy结论:底大图高(在第一象限部分)例7 比较下列各题中两个值的大小(1) 和 (2) – 和 – (3) 和 (4) 和 例7 比较下列各题中两个值的大小(1) 和 (2) – 和 – (3) 和 (4)
指数函数及其性质【习题课】化成同底指数幂利用指数函数的单调性化成熟悉的不等式解不等式∴原不等式的解集为解:原不等式可化为指数函数的应用例8 截止到1999年底我国人口约13亿如果今后能将人口年平均增长率控制在1那么经过20年后我国人口数最多为多少(精确到亿)解:设今后人口年平均增长率为1经过x年后 我国人口数为y亿则 答:经过20年后我国人口数最多为16亿.增减减增口诀:同增异
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级的图象和性质: a>10<a<1图象性质 1.定义域: 2.值域: 3.过点 即x= 时y= 4.在 R上是 函数在R上是 函数复习指数函数的图象和性质2.2.2 对数函数及其性质(一)对数函数:一般地我们把函数 (a>0且a≠1)叫做对数函数其中x是自变量函数
2.1.2指数函数及其性质(2个课时)一. 教学目标:1.知识与技能①通过实际问题了解指数函数的实际背景②理解指数函数的概念和意义根据图象理解和掌握指数函数的性质.③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想2.情感态度价值观①让学生了解数学来自生活数学又服务于生活的哲理.②培养学生观察问题分析问题的能力.3.过程与方法展示函数图象让学生通过观察进而研究指数函数的性质.二.重难点重点:指数函数的概
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