PAGE MERGEFORMAT 1圆锥曲线中的定点定值问题建议用时:45分钟1.(2019·大连模拟)已知动圆E经过定点D(10)且与直线x-1相切设动圆圆心E的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程(2)设过点P(12)的直线l1l2分别与曲线C交于AB两点直线l1l2的斜率存在且倾斜角互补证明:直线AB的斜率为定值.[解] (1)由已知动点E到定点D(10)的距离等于E到直线x-1的
PAGE MERGEFORMAT 3第九节 圆锥曲线中的定点定值问题[最新考纲] 会证明与曲线上动点有关的定值问题会处理动曲线(含直线)过定点的问题.考点1 定点问题 直线过定点 1.动直线l过定点问题的基本思路设动直线方程(斜率存在)为ykxt由题设条件将t用k表示为tmk得yk(xm)故动直线过定点(-m0).2.动直线l过定点问题的解题步骤第一步:设AB直线ykxm联立曲线方程
PAGE MERGEFORMAT 6 双曲线建议用时:45分钟一选择题1.(2019·浙江高考)渐进线方程为x±y0的双曲线的离心率是( )A.eq f(r(2)2) B.1 C.eq r(2) D.2C [根据渐进线方程为x±y0的双曲线可得ab所以ceq r(2)a则该双曲线的离心率为eeq f(ca)eq r(2)故选C.]
PAGE MERGEFORMAT 8 曲线与方程建议用时:45分钟一选择题1.若方程x2eq f(y2a)1(a是常数)则下列结论正确的是( )A.任意实数a方程表示椭圆B.存在实数a方程表示椭圆C.任意实数a方程表示双曲线D.存在实数a方程表示抛物线B [当a>0且a≠1时该方程表示椭圆当a<0时该方程表示双曲线当a1时该方程表示圆.故选B.]2.(2019·深圳
PAGE MERGEFORMAT 8 直线与椭圆建议用时:45分钟一选择题1.直线yx2与椭圆eq f(x2m)eq f(y23)1有两个公共点则m的取值范围是( )A.(1∞) B.(13)∪(3∞)C.(3∞) D.(03)∪(3∞)B [由eq blc{(avs4alco1(yx2f(x2m)f(y23)1))得(3m)x24mxm0由题意可知
PAGE MERGEFORMAT 7 圆的方程建议用时:45分钟一选择题1.已知方程x2y2kx2yk20所表示的圆有最大的面积则取最大面积时该圆的圆心的坐标为( )A.(-11) B.(-10)C.(1-1) D.(0-1)D [由x2y2kx2yk20知所表示圆的半径req f(12)eq r(k24-4k2)eq f(12)eq r(-3
PAGE MERGEFORMAT 8 抛物线建议用时:45分钟一选择题1.点M(53)到抛物线yax2的准线的距离为6那么抛物线的标准方程是( )A.x2eq f(112)yB.x2eq f(112)y或x2-eq f(136)yC.x2-eq f(136)y D.x212y或x2-36yD [将yax2化为x2eq f(1a)y.当a>0时准
PAGE MERGEFORMAT 3 集合建议用时:45分钟一选择题1.(2019·全国卷Ⅲ)已知集合A{-1012}B{xx2≤1}则A∩B( )A.{-101} B.{01}C.{-11} D.{012}A [集合B{x-1≤x≤1}又∵A{-1012}∴A∩B{-101}故选A.]2.(2019·天津高考)设集合A{-11235}B{234}C{x∈R1≤x<3}则(A∩C
PAGE MERGEFORMAT 4 二项式定理建议用时:45分钟一选择题1.已知Ceq oal(0n)2Ceq oal(1n)22Ceq oal(2n)23Ceq oal(3n)…2nCeq oal(nn)729则Ceq oal(1n)Ceq oal(2n)Ceq oal(3n)…Ceq oal(nn)等于( )A.
PAGE MERGEFORMAT 1 正弦定理余弦定理建议用时:45分钟一选择题1.已知△ABC中Aeq f(π6)Beq f(π4)a1则b等于( )A.2 B.1 C.eq r(3) D.eq r(2)D [由正弦定理eq f(asin A)eq f(bsin B)得eq f(1sin f(π6))eq f
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