第二章 多元数量值函数积分学1.求平面薄片的质量设有一空间物体分布在有界闭区域V上其体密度个小闭区域也分割 定义 设 为一有界闭区域的几何形体( 可以是直线量就是记为4.设几何形体 为一曲面S性质5 (估值定理)解三角形斜边方程
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系多元数量值函数积分的概念与性质问题的提出二重积分的概念2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系柱体体积=底面积×高特点:平顶.柱体体积=特点:曲顶.曲顶柱体1.曲顶柱体的体积一问题的提出2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系播放 求曲顶柱体的体积采用 分割求和
第6章 多元函数积分学及其应用(Integrals of Functions of Several Variables and Their Applications)第1节 多元数量值函数积分的概念与性质第2节二重积分的计算第3节三重积分的计算第4节重积分的应用第5节含参变量的积分与反常重积分第6节第一型线积分与面积分第7节第二型线积分与面积分第8节各种积分的联系及其在场论中的应用2013年4月
4.重积分的应用底: xoy 面上的闭区域 D步骤如下:有一个平面薄片 在 xoy 平面上占有区域 D 1)大化小(分)4)取极限(精)积分表达式在有界闭区域 D上连续( k 为常数)在 D 上其中由于
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单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级23目录 上页 下页 返回 结束 第五章 第五节5.1 一元向量值函数的导数与微分多元向量值函数的导数和微分5.2 二元向量值函数的导数与微分5.3 微分运算法则5.4 由方程组所确定的隐函数的微分法15.1 一元向量值函数的导数与微分设有一元向量值函数 其中2定义5.1设若存在并称此极限值为 在
一一个方程的情形南京航空航天大学 理学院 数学系2007年8月解整理得有惟一的12南京航空航天大学 理学院 数学系南京航空航天大学 理学院 数学系(iii) 在 V 内存在连续的一阶偏导数 其中 18通过详细计算 又可得出如下一些结果: 南京航空航天大学 理学院 数学系2007年8月在点 的任意小邻域内 对每一个 x 的值
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级在一元函数 y ? f (x) 中 y 对 x 的微分 dy 是自变量改变量 Dx 的线性函数 且当 Dx → 0 时 dy 与函数改变量 Dy 的差是一个比 Dx 较高阶的无穷小量对于二元函数也有类似情况 先看一个实例IV. 全微分一 全微分的概念引例: 用 S 表示边长分别为 x 与 y 的矩形面积 显然
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级多元函数积分学及其应用第九章 重积分第十章 曲线积分与曲面积分引 言在一元函数积分学中我们知道定积分是某种确定形式的和的极限.极限的概念推广到定义在区域曲线及曲面上多元函数的情形便得到重积分曲线积分及曲面积分的概念.这种和的将函数在这些区域曲线及曲面上的积分统称为函数在几何形体上的积分.第一节 多元函数积分的概念与性质1
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