单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1第八章 曲线和曲面提出问题 由离散点来近似地决定曲线和曲面即通过测量或实验得到一系列有序点列根据这些点列需构造出一条光滑曲线以直观地反映出实验特性变化规律和趋势等2第八章 曲线和曲面基本概念三次样条38.1 基本概念曲线曲面
几何与代数主讲: 王小六 东 南 大 学 线 性 代 数 课 程 第6章 二次型与二次曲面第2节空间中的曲线曲面§62 空间中的曲面和曲线 ? 第六章 二次型与二次曲面 §62 空间中的曲面和曲线 F(x, y, z) = 0 曲面的一般方程: 曲线的一般方程: 曲线的参数方程: P0(x0, y0, z0) ? §62 空间中的曲面和曲线 第六章 二次型与二次曲面 一 几种常见的曲面 1 球面
点的横坐标与纵坐标相等曲线0的解那么以它为坐标的点一定xf(xy)=03.如果曲线C的方程是f(xy)=0那么点-010y-5书本P37 练习12 习题A组1
第一阶段 概念探索阶段1(几何意义)思考(1)曲线上点的坐标和方程的解具有怎样的对应关系讨论……(2) x2-y2=0(1)曲线C上的点的坐标都是方程F(xy)=0的解(2)以方程F(xy)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点 那么这个方程F(xy)=0叫做曲线C的方程这条曲线C叫做方程F(xy)=0的曲线 C强化理解 初步运用第三阶段 概念巩固阶段1强化理解 初步运用1x题1
空间曲线:曲线上各点不在同一个平面内(如圆柱螺旋线等)曲面 (四)纬圆 曲面的分类 直线形的母线在固定的直线或曲线上滑动所形成的曲面叫做有导线的直纹曲面如果母线在滑动时又始终平行于某一个固定的平面或曲面这样形成的曲面叫做有导线导面的直纹曲面圆锥体 正面投影的左右边线分别是圆柱最左最右的两条轮廓素线的投影这两条素线把圆柱分为前后两半他们在W面上的投影与回转轴的投影重合c1PVb
最高点:1解:所以使函数 取最大值的x的集合是求函数 的单调递增区间
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四、二次曲面第五节一、曲面方程的概念二、旋转曲面 三、柱面曲面与曲线第八章 五、空间曲线的一般方程六、空间曲线的参数方程七、空间曲线在坐标面上的投影一、曲面方程的概念求到两定点A(1,2,3) 和B(2,-1,4)等距离的点的化简得即说明: 动点轨迹为线段 AB 的垂直平分面引例:显然在此平面上的点的坐标都满足此方程, 不在此平面上的点的坐标不满足此方程解:设轨迹上的动点为轨迹方程 定义1 如果曲
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