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  变式训练1 设函数f(x)在(－∞∞)内有定义下列函数：①y－f(x)②yxf(x2)③y－f(－x)④yf(x)－f(－x)中必为奇函数的有________． 【解析】　由于g(x)x是奇函数f(x)是偶函数所以φ(x)exae－x应为奇函数．由φ(0)0得a－1符合题意． A. . D. 【答案】　

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  第二章 第四节 函数的奇偶性题组一函数的奇偶性的判定1.若f(x)ax2bxc(a≠0)是偶函数则g(x)ax3bx2cx是 (　　)A．奇函数 B．偶函数C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数解析：∵f(x)ax2bxc(a≠0)是偶函数∴b0∴g(x)ax3cx.答案：A2．(2009·湖南模拟)

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  第二章 第四节 函数的奇偶性与周期性题组一函数的奇偶性的判定1.已知yf(x)是定义在R上的奇函数则下列函数中为奇函数的是 (　　)①yf(x)②yf(－x)③yxf(x)④yf(x).①③ B.②③C.①④ D.②④解析：由奇函数的定义验证可知②④正确选D.答案：D2.(2010·泉

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  第二章 第四节 函数的奇偶性及周期性一选择题1．下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(　　)A．y－x3x∈R B．ysin xx∈RC．yxx∈R D．yeq blc(rc)(avs4alco1(f(12)))xx∈R答案：A2．(2011·辽宁高考)若函数f(x)eq f(x?2x1??x－a?)为奇函数

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  第三节 函数的奇偶性周期性基础知识：1．奇函数偶函数的定义：2．函数奇偶性的判定：3．奇函数偶函数的性质：4．函数的周期性：例题讲练判断下列函数的奇偶性.（1） （2）f(x)=x2x—2（3）f(x)= （4）f(x)=(a＞0a≠１)（5） （6）（7）2设是定义在R上的奇函数当时⑴求：时的表达式. ⑵求在R上的表达式.3已知偶函数在上单调递增则满

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  答案：B定义y轴(3)∵函数的定义域为(－∞∞)关于原点对称①当a≠0时f(－x)－xa－－x－ax－a－xa－f(x)．②当a0时f(x)x－x0∴f(－x)f(x)且f(－x)－f(x)由上知：当a≠0时f(x)是奇函数当a0时f(x)既是奇函数又是偶函数．若将f(x2)－f(x)改为f(2－x)－f(x)其它条件不变如何求解 函数奇偶性周期性的应用是高考的热点多以选择题或填空

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