第一章 等参单元和数值积分 前面讨论了经常应用的一些单元形式在平面问题和空间问题中采用了形状比较简单或规则的实体单元工程中一些结构的形状是比较复杂的有的具有曲面边界如用一般简单单元分析此类形状比较复杂的结构往往需要将结构划分为大量的单元用小的直边单元去近似结构的曲面边界但这不能很好地拟合结构边界另一方面在一个单元内多取一些结点单元有较多的位移自由度就能插值表示出较复杂的单元内部位移场这
等参数单元(Isoparametric Elements)在前面的章节中我们已经认识了三角形单元和矩形单元。这两种单元的边均为直边,用直边单元离散曲边的求解域势必要用更多的单元数才能较准确地描述实际边界。本章将要介绍的等参数单元是目前应用最广的一类单元,可用这类单元更精确的描述不规则的边界。这类单元的出现不仅系统的解决了构造协调位移单元的问题,而且自然坐标系的描述方法也广泛为其他类型的单元所采
数 学 系University of Science and Technology of ChinaDEPARTMENT OF MATHEMATICS单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式 Leon第二级 Leon第三级 Leon第四级 Leon第五级 Leon单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式 Leon第二级 Leon第三级 Leon第四级 Leon第五级 Leon单
F(x)难求(很复杂)或求不出a 只要对平均高度提供一种近似算法便可相应的获得一种数值求积方法.称为梯形公式 插值型求积公式的求积余项为f(x)=思路上式称为n阶Newton-Cotes(牛顿-柯特斯)公式.上一页 下一页 返回 上一页 下一页 返回 131518求和展开得 上一页 下一页 返回 上一页 下一页 返回 这样的节点称为Gauss 点公式称为
数 学 系University of Science and Technology of ChinaDEPARTMENT OF MATHEMATICS单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式 Leon第二级 Leon第三级 Leon第四级 Leon第五级 Leon第二章 数值微分和数值积分数值微分 函数f(x)以离散点列给出时而要求我们给出导数值 函数f(x)过于复杂这两种情况都要求
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级华长生制作单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级华长生制作第五章 数值积分和数值微分——函数无解析表达式或表达式过于复杂时定积分问题的数值解法主要内容导数或微分数值计算华长生制作1传统方法的困境数值积分的基本思想数值积分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Numerical Integration Based on Interpolation梯形公式和Simpson公式Gauss求积公式Numerical Differentiation Richardson Extrapolation第5章 数值积分和数值微分5.1 Numerical Integration Based
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第6章 等参数单元 本章主要介绍等参数单元的基本概念及应用原理具体讨论了四边形等参元三角形等参元等针对等参元积分计算的需求还对与有限元方程求解有关的数值积分方法进行了介绍本章概述6.1 等参元的基本概念 等参元的基本思想是:首先导出关于局部坐标系(或自然坐标系)的规整形状的单元(母单元)的高阶位移模
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