(1)2x1=0(2)x2- 2x - 3=0函数y=f(x)的图象与x轴有公共点转化函数y=f(x)在某个区间上是否有一定零点在怎样的条件下函数y=f(x)一定有零点
数 学 是 科 学 的 大 门 和 钥 匙x2-2x3=0(10)130方程f(x)=0有实数根4C.x=2函数yf(x)在某个区间上是否一定有零点怎样的条件下函数yf(x)一定有零点 xyD(34)1知识小结:函数零点的定义 方程的根和函数的零点之 间的联系 零点存在性定理 △=0x两个不相等的实数根x1 x2有
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第三章函数的应用31函数与方程311方程的根与函数的零点我国古代数学家已比较系统地解决了部分方程的求解的问题如约公元50~100年编成的《九章算术》,就给出了求一次方程、二次方程和三次方程根的具体方法……11世纪,北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的方程的解法。13世纪,南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数方程的正根的解法今天我们来学习方程的根与函数的零点!1理解函数零点的概念,了解函数零点与方程根
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.1.1方程的根与函数的零点 思考:一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2bxc(a≠0)的图象有什么关系我们知道令一个一元二次函数的函数值y0则得到一元二次方程 问题1 观察下表(一)说出表中一元二次方程的实数根与相应的二次函数图象与x轴的交点的关系没有交点(10)x2-2x3=0x2-
茅盾中学观察一个函数图象
方程的根与函数的零点1.方程根的个数就是函数图象与x轴交点的个数.一元二次方程函数y= ax2 bxc(a≠0)的图象 对于函数y=f(x) 我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点(zero point) 在[-21]上我们发现函数f(x)在区间(-21)内有零点x _____有f(-2)____0 f(1)____0得到 f(-2)·f(1) _
我们知道令一个一元二次函数x2-2x3=0y=x2-2x3没有交点1.方程根的个数就是函数图象与x轴交点的个数.等价关系注意:2函数的零点与方程的根的关系
方程的根与 函数的零点lnx+2x-6=0问题情境问题1 方程3x2+6x-1=0有实根吗?如果有的话,用什么方法求?问题2 方程3x5+6x-1=0呢,能用上述方法求根吗?问题3 求方程x2-2x-3=0的实数根,并画出函数y=x2-2x-3的图象。问题4 函数y=x2-2x-3与相应方程x2-2x-3=0形式上有怎样的联系?问题5由于形式上的联系,则方程x2-2x-3=0的实数根-1和3
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