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  称称称假定其中各数学期望都存在定义①②注“矩”是来自于物理学中力矩的概念 1 阶原点矩2 阶混合中心矩2 阶中心矩写成矩阵的形式易知①②证一阶顺序主子式二阶顺序主子式写成矩阵的形式重要结论①②记二维正态rv密度函数的矩阵表示法指数部分表达式？伴随矩阵与一维正态rv密度函数比较？令n 维正态rv的重要性质⑴⑵⑶正态rv的线性变换不变性：设令⑷⑸⑹n 维正态rv的重要性质END习题26、27、29、30

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  在研究子女与父母的相象程度时有一项是关于父亲的身高和其成年儿子身高的关系.解 而Y解E(XY)=(-4) ×0 0×1 4×0 = 0 14 0 14 得不存在线性关系但它们可能存在其他关系例(X=1)=p 故(XY)的联合概率密度为但由X与Y不相关不一定能推出X与Y独立.存在记为Ak 或vk 协方差矩阵解若 Y1Y2 …Yk是Xj（j=12…n）的线性函数X1X2 …Xn相互独立

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  第四节矩和协方差矩阵在数学期望一讲中，我们已经介绍了矩和中心矩的概念这里再给出混合矩、混合中心矩的概念协方差Cov(X,Y)是X和Y的二阶混合中心矩称它为X和Y的k+L阶混合（原点）矩称它为X和Y的k+L阶混合中心矩 可见，协方差矩阵的定义将二维随机变量（X1,X2）的四个二阶中心矩排成矩阵的形式:称此矩阵为（X1,X2）的协方差矩阵 类似定义n维随机变量(X1,X2, …,Xn) 的协方差矩阵下

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  单击此处编辑母版标题样式北邮概率统计课件概率统计矩是随机变量的更为广泛的一种数字特征前面介绍的数学期望及方差都是某种矩.第四节 矩与协方差矩阵 一. 矩 定义:设 和 是随机变量则称它为 的 阶原点(1).(2).若 存在简称 阶矩矩若 存在则称它为 的 阶中心

• 第4章-随机变量的数字特征4.4-矩、协方差矩阵.ppt

  一、基本概念二、n 维正态变量的性质第四节　矩、协方差矩阵三、小结一、矩、协方差矩阵基本概念1矩的概念 说明2 协方差矩阵协方差矩阵的应用协方差矩阵可用来表示多维随机变量的概率密度，从而可通过协方差矩阵达到对多维随机变量的研究现在将上式中花括号内的式子写成矩阵形式,引入下面的列矩阵为此引入列矩阵和推广二、n 维正态变量的性质这一性质称为正态变量的线性变换不变性三、小结2正态变量是最重要的随机变量，其性质一定要熟练掌握

• 4.4.1协方差矩阵.ppt

  1．矩的概念 显然数学期望E(X)是X的一阶原点矩方差D(X)是X的二阶中心矩协方差Cov(X Y)是XY的二阶混合中心矩设XY为随机变量k l为自然数若 E(Xk)存在则称它为X的k 阶原点矩若E{[X-E(X)] k} 存在则称它为X的k 阶中心矩 若E(X kY l )存在则称它为X与Y 的 kl 阶混合原点矩即 (k l=1 2 …). 若E{[X-E(X)]

• 第4章__矩阵运算.ppt

  1．单个元素的访问2．多个元素的访问3．行列元素的访问4．全部元素的访问5．对角线元素的访问6．end在矩阵元素访问中的使用7．Find()函数在矩阵元素访问中的使用1．矩阵的除法2．数组的除法行列式是线性代数运算中的重要工具在MATLAB 中提供函数det用于计算矩阵的行列式如果矩阵为方阵则其存在行列式可通过函数det计算出矩阵的行列式值为一标量1．利用冒号法生成向量2．函数法生成向量本章主要介

• 4.4-协方差与相关系数3.5矩协方差矩阵.ppt

  在研究子女与父母的相象程度时有一项是关于父亲的身高和其成年儿子身高的关系.2.简单性质Cov(XY)=E{[ X-E(X)][Y-E(Y) ]}所以X与Y例 12 14-4 0 4-2 0 21为了克服这一缺点对协方差进行标准化:= 0即X和Y以概率1线性相关.01而 P(XY=1)=P(X=1Y=1)=p设

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  第三节 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵定理11唯一13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵13 逆矩阵第四节 分块矩阵14 分块矩阵14 分块矩阵分块矩阵也可以按普通矩阵的运算方法运算。前提是:所有(小)矩阵运算有意义 14 分块矩阵14 分块矩阵14 分块矩阵14 分块矩阵补充例题 设 利用分块矩阵求 A+B，AB。解：将A、B分块成 而准对角矩阵 若