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  第五节 数列求和第二课时数列求和常用的方法四、错位相减法二、分组求和法三、裂项相消法一、公式求和法考点回顾{an±bn}{an·bn}错位对齐，指数相同项相减合理裂项，正确抵消分组后，可用公式求解转化为等差等比数列求和转化为等差等比数列求和不能转化则抵消 例1考点1 裂项相消法求和合理裂项，正确抵消例1（2）由（1）知 ，所以bn=例1例1例1考点探究考点探究2、考点2 错位相减法求和错位对齐，指

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  数列求和桃源县第八中学 　　熊华山对于等差数列和等比数列我们可以用等差数列和等比数列的求和公式求和也可以用倒序相加法和错位相减法来求他们的前项和而对于一般地数列我们可以从求等差数列和等比数列的前项和的方法受到启发总结出一些常用方法这些方法是我们求一般数列的通法只要大家能够理解这些方法的适用范围并且根据这些方法对新出现的数列都可以化为下面的形式那么数列的求和问题就不会太难现将这些方法总结如下：

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  数 列 求 和学习目标：1.熟练掌握等差等比数列的求和公式2.掌握特殊数列的求和方法学习重点：错位相减法求和裂项法求和(一)知识梳理：前n项和公式：等差 等比 数列求和的关键： (二)再现型题组：1在公比为整数的等比数列中如果则=( )

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  1..已知数列｛an｝为等差数列公差d≠0｛an｝的部分项组成下列数列：aa…a恰为等比数列其中k11k25k317求k1k2k3…kn.2.. 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足555成等比数列lgbnlgan1lgbn1成等差数列且a1=1b1=2a2=3求通项anbn.3．已知数列为等差数列且公差不为0首项也不为0求和：4．求5.．设a为常数求数列a2a23a3…nan…的前n

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  一考纲要求： 掌握数列求和的常用方法二知识梳理数列求和的常用方法(1)公式法：①直接用等差等比数列的求和公式②掌握一些常见数列的前n项和例如：（2）拆相求和：把一个数列分解成几个等差数列或等比数列或常数列再利用公式求解（3）倒序相加法如果一个数列与首末末端等距离的两项的和相等或等于同常数那么求这个数的前n项和即可用倒序相加法如 数列的前n项和即是此法推导的（4）错位相减

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