对抽象函数的理解关于抽象函数问题很多同学害怕抽象函数因为不知道如何入手解题为什么会出现这种现象呢归根结底都是函数的概念和性质的定义没有真正掌握不知如何应用对于这样的情况我们如何来处理呢例如:设函数对任意的都有且试问当时是否有最值若有求出最值若没有说明理由这是一道抽象函数的常规题抽象题目做不上就是对函数概念和性质不理解这道题的解答就是从
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抽象函数图象的对称问题□安徽 王平定 姚汉兵关于抽象函数图象的对称问题下面给出四种常见类型及其证明一设是定义在R上的函数若则函数的图象关于直线对称证明:设点A(mn)是图象上任一点即点A关于直线的对称点为∴点A也在的图象上故的图象关于直线对称二设是定义在R上的函数则函数与函数的图象关于直线对称证明:设点A(mn)是图象上任一点即点A关于直线的对称点为∴点A在的图象上反过来同样可以证明函数图象上
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1已知函数对一切都有(1)求证:是奇函数(2)若用表示.解:(1)显然的定义域是它关于原点对称.在中令得令得∴∴即 ∴是奇函数.(2)由及是奇函数得.2函数f(x)的定义域为D={xx≠0}且满足对于任意x1x2∈D有f(x1·x2)=f(x1)f(x2).(1)求f(1)的值(2)判断f(x)的奇偶性并证明(1)解:令x1=x2=1有f(1×1)=f(1)f(1)解得f(1)=0.(2)证
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研究函数性质赋值 策略对于抽象函数根据函数的概念和性质通过观察与分析将变量赋予特殊值以简化函数从而达到转化为要解决的问题的目的
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级抽象函數一.知識網絡:抽象函數的定義解决抽象函數的基本方法特例類比法賦值法直接法數形結合法二.三基歸納:(一)抽象函數的定義: 只有函數的一般符號而沒有給出具體解析式的函數注:抽象函數可以全面考查我們对函数概念和性质的理解同时抽象函数问题又将函数的定义域值域单调性奇偶性周期性和图象集于一身所以在高考中不断出现(二)解
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