PAGE PAGE 4专题8.6 空间向量及空间位置关系1.了解空间向量的概念了解空间向量的基本定理及其意义掌握空间向量的正交分解及其坐标表示2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示能用向量的数量积判断向量的共线和垂直4.理解直线的方向向量及平面的法向量5.能用向量语言表述线线线面面面的平行和垂直关系6.能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系
PAGE PAGE 4专题8.6 空间向量及空间位置关系1.了解空间向量的概念了解空间向量的基本定理及其意义掌握空间向量的正交分解及其坐标表示2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示能用向量的数量积判断向量的共线和垂直4.理解直线的方向向量及平面的法向量5.能用向量语言表述线线线面面面的平行和垂直关系6.能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系
PAGE PAGE 4专题8.6 空间向量及空间位置关系 1. (广东佛山一中2019届期中)平面α的法向量为(12-2)平面β的法向量为(-2-4k)若α∥β则k等于( )A.2 B.-4 C.4 D.-22. (广西河池高级中学2019届期末)在空间直角坐标系中已知A(123)B(-2-16)C(321)D(430)则直线AB与CD的位置关系是( )A.垂直 B
PAGE PAGE 4专题8.6 空间向量及空间位置关系 1. (广东佛山一中2019届期中)平面α的法向量为(12-2)平面β的法向量为(-2-4k)若α∥β则k等于( )A.2 B.-4 C.4 D.-2【答案】C【解析】∵α∥β∴两平面的法向量平行∴eq f(-21)eq f(-42)eq f(k-2)∴k4.2. (广西河池高级中学2019届期
PAGE PAGE 4 专题8.3 空间点直线平面之间的位置关系1.理解空间直线平面位置关系的定义2.了解可以作为推理依据的公理和定理3.能运用公理定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.知识点一 平面的基本性质(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线在此平面内.(2)公理2:过不在一条直线上的三点有且只有一个平面(注意:三点不一定能确
PAGE PAGE 4 专题8.3 空间点直线平面之间的位置关系1.理解空间直线平面位置关系的定义2.了解可以作为推理依据的公理和定理3.能运用公理定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.知识点一 平面的基本性质(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线在此平面内.(2)公理2:过不在一条直线上的三点有且只有一个平面(注意:三点不一定能确
PAGE PAGE 4专题8.3 空间点直线平面之间的位置关系 1. (云南省昭通一中2019届期中)给出下列说法:①梯形的四个顶点共面②三条平行直线共面③有三个公共点的两个平面重合④三条直线两两相交可以确定1个或3个平面.其中正确的序号是( )A.① B.①④C.②③ D.③④2. (陕西省安康一中2019届期末)已知ab是异面直线直线c平行于直线a那么c与b( )A
PAGE PAGE 4专题8.3 空间点直线平面之间的位置关系 1. (云南省昭通一中2019届期中)给出下列说法:①梯形的四个顶点共面②三条平行直线共面③有三个公共点的两个平面重合④三条直线两两相交可以确定1个或3个平面.其中正确的序号是( )A.① B.①④C.②③ D.③④【答案】B【解析】显然命题①正确.由于三棱柱的三条平行棱不共面②错.命题③中两个平面重合或相交
PAGE PAGE 3专题24.2 空间向量及空间位置关系(巩固自测)一单选题1.(2019·吉林白城一中高二期中(理))已知直线l与平面α垂直直线l的一个方向向量为(1-3z)向量(3-21)与平面α平行则z等于( )A.3B.6C.-9D.92.(2019·上海高二期末)若向量则向量与( )A.相交B.垂直C.平行D.以上都不对3.(2019·福建省建瓯市芝华中学高二期
PAGE PAGE 3专题24.1 空间向量及空间位置关系(考点讲析)提纲挈领点点突破热门考点01 利用空间向量证明平行问题1.直线的方向向量与平面的法向量的确定①直线的方向向量:l是空间一直线AB是直线l上任意两点则称eq o(ABsup6(→))为直线l的方向向量与eq o(ABsup6(→))平行的任意非零向量也是直线l的方向向量.②平面的法向量可利用方程组求出
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