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习题课(九)[不定积分]BB
换元积分法定义3-2是常数)解解例6 求第二类换元法令求下列不定积分令 三角代换倒数代换令分部积分公式被积函数 f (x)可分解为某函数u (x)与v (x) 例4 求积分解时可采用令 (其中 为各根指数的最小公倍数) 若被积函数是幂函数和反
第四章微分法:积分法:互逆运算不定积分二、 基本积分表 三、不定积分的性质一、 原函数与不定积分的概念第一节不定积分的概念与性质 第四章 一、 原函数与不定积分的概念引例:一个质量为 m 的质点,下沿直线运动 ,因此问题转化为:已知求在变力试求质点的运动速度根据牛顿第二定律,加速度定义 1 若在区间 I 上定义的两个函数F (x) 及f (x)满足在区间 I 上的一个原函数 则称 F (x) 为f
第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程2012年12月7日1南京航空航天大学 理学院 数学系第2节 微积分基本公式与基本定理21 微积分基本公式22 微积分基本定理23 不定积分223 不定积分微分法:积分法:互逆运算1 原函数与不定积分的概念2 基本积分公式3不定积
Click to edit Master title style二分部积分公式(换元法无法解决)引例由导数公式积分得—— 分部积分公式 公式的作用:改变被积函数典型例题例1简化问:不行.u更不易积分推广简化例2简化分析取显然u 选择不当积分更难进行.更不易积分解推广简化注 1°选 u 的一般原则:例3 求下列不定积分:简化简化注2° 分部积分小结(1)(例1例2)(例3(1))(例3(2))3
在[ab]上可积 的函数未必有原函数如 ..
第3章一元函数积分学及其应用第1节定积分的概念,存在条件与性质第2节 微积分基本公式与基本定理第3节两种基本积分法第4节定积分的应用第5节反常积分第6节几类简单的微分方程1第3节 两种基本积分法31 换元积分法32 分部积分法33 初等函数的积分法2012年12月12日2南京航空航天大学 理学院 数学系32 分部积分法由导数公式积分得:分部积分公式或1)v 容易求得 ;容易计算 问题3例1求下列不
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级不定积分由导数概念知 不定积分概念及性质1.定义: 若则求原函数的问题是与求导数相反的问题一.原函数的概念问题:(1)什麽样的函数存在原函数 (2)若 具有原函数共有多少个若f(x)有原函数则一定有无穷多个连续函数一定有原函数2.不定积分的定义记作原函数的全体称为不定积分 定义 23.若
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第5章 不定积分5.1 原函数与不定积分的概念一原函数与不定积分 通过对求导和微分的学习我们可以从一个函数yf(x)出发去求它的导数f(x) 那么我们能不能从一个函数的导数f(x)出发反过来去求它是哪一个函数(原函数)的导数呢[定义] 已知f(x)是定义在某区间上的一个函数如果存在函数F(x)使得在该区间上的
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