单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1. 线性方程组的解取决于系数常数项一矩阵概念的引入对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2. 某航空在ABCD四城市之间开辟了若干航线 如图所示表示了四城市间的航班图如果从A到B有航班则用带箭头的线连接 A 与B.四城市间的航班图情况常用表格来表示:发站到站其中 表

单击此处编辑母版标题样式1. 线性方程组的解取决于系数常数项一矩阵概念的引入对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2. 某航空在ABCD四城市之间开辟了若干航线 如图所示表示了四城市间的航班图如果从A到B有航班则用带箭头的线连接 A 与B.四城市间的航班图情况常用表格来表示:发站到站其中 表示有航班.为了便于计算把表中的 改

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级

《矩阵理论》知识重点一．概况1．开课学院(系)和学科： 理学院 数学系2．课程代码：3．课程名称：矩阵理论4．学时学分：51学时3学分5．预修课程：线性代数(行列式矩阵与线性方程组线性空间Fn欧氏空间Rn特征值与矩阵的对角化实对称矩阵与二次型) 高等数学(一元微积分空间解析几何无穷级数常微分方程)6．适合专业：全校的机电材管理生命和物理力学诸大学科类以及人文学科等需要的专业(另请参看选课指南

北京理工大学高数教研室第一章 第一节 函数第八章 广义逆矩阵定理：设 是数域 上一个 矩阵则矩阵方程总是有解如果 并且其中 与 分别是 阶 阶可逆矩阵则矩阵方程(1)的一般解(通解)为(1)(2)北京理工大学高数教研室其中

定理6矩阵方程AX=B有解的充要条件是R(A)=R(AB)定理7若AK=B则R(A)>=R(B)Created with an evaluation copy of Aspose.Words. To discover the full versions of our APIs please visit: :products.asposewords

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第八章 l-矩阵(高等代数选讲)试确定 A8.05 设复方阵的不变因子初等因子若尔当标准形.则行解 特征矩阵 第八章 l-矩阵(高等代数选讲)因此列式因子又所以不变因子为初等因子为其中 为 次若当标准形为单位根 第八章 l-矩阵(高等代数选讲)8.06 设方阵求A的最小多项式及若尔当若其中 那么解 记数标准

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.3 线性相关性判定定理定理1　向量组 (当 时)线性相关的充分必要条件是 中至少有一个向量可由其余 个向量线性表示．证明充分性 设 中有一个向量(比如

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级矩阵理论小结第一节 矩阵及其运算第二节 矩阵的初等变换第二章 矩阵理论第三节 逆矩阵第四节 矩阵理论的应用1．理解矩阵的概念知道单位阵对角阵三角阵对称阵等的性质2．熟练掌握矩阵的线性运算乘法运算转置及其运算规律3．了解方阵的幂与方阵的乘积的行列式4．熟练掌握矩阵的初等变换了解初等矩阵和矩阵的标准形本章学习要求：对于概

单击此处编辑母版标题样式一矩阵秩的概念矩阵的秩例1解例2解例3解计算A的3阶子式另解显然非零行的行数为2此方法简单问题：经过变换矩阵的秩变吗证二矩阵秩的求法 经一次初等行变换矩阵的秩不变即可知经有限次初等行变换矩阵的秩仍不变．证毕初等变换求矩阵秩的方法： 把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例4解由阶梯形矩阵有三个非零行可知则这个

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上一页下一页退 出§2.5 初等变换与初等矩阵一矩阵的初等变换二初等矩阵的概念三初等矩阵的应用(elementary operation) 一矩阵的初等变换 (1)行阶梯阵 (2) 行最简形(1) 行阶梯阵 (3)标准形:标准形例2 将下面矩阵化为行阶梯形行最简形标准形.观察规律二初等方阵 性质归纳三初等方阵的应用例

第二章 矩阵及其运算一主要内容1矩阵的可逆性2求逆矩阵3矩阵的运算１　矩阵的定义２　方阵　列矩阵　行矩阵　　两个矩阵的行数相等列数也相等时就称它们是同型矩阵．３　同型矩阵和相等矩阵４　零矩阵　单位矩阵交换律结合律５　矩阵相加运算规律６　数乘矩阵７　矩阵相乘运算规律n阶方阵的幂８　方阵的运算方阵的行列式运算规律转置矩阵９　一些特殊的矩阵对称矩阵反对称矩阵幂等矩阵正交矩阵对角矩阵上三角矩阵　　主对角

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三讲一行列式的性质二行列式的计算(1) 第一章 行 列 式1一行列式的性质行列式 称为行列式 的转置行列式. 性质1 行列式与它的转置行列式相等. 注：行列式中行与列地位相同对行成立的性质对列也成立反之亦然.记 D=2如： 显然性质2 互换行列式的两行(列)行列式变号.例如3又如

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级返回 第二讲 矩阵一考试要求二主要内容三典型例题分析一要求1理解矩阵的定义了解单位阵数量阵对角阵上下三角阵对称阵反对称阵和正交阵以及它们的性质.2掌握矩阵的线性运算乘法转置及它们的运算规律了解方阵的幂与方阵乘积的行列式.3理解逆矩阵的定义及伴随矩阵的定义掌握逆矩阵的性质及矩阵可逆的充要条件会用伴随阵法求逆矩阵.4. 理解

矩阵和行列式在矩阵中水平方向排列的数组成的向量称为行向量垂直方向排列的数组成的向量称为列向量由个行向量与个列向量组成的矩阵称为阶矩阵阶矩阵可记做如矩阵为阶矩阵可记做矩阵为阶矩阵可记做有时矩阵也可用等字母表示矩阵中的每一个数叫做矩阵的元素在一个阶矩阵中的第()行第()列数可用字母表示如矩阵第3行第2个数为当一个矩阵中所有元素均为0时我们称这个矩阵为零矩阵如为一个阶零矩阵当一个矩阵的行数与列数相

理学院第二章 矩阵矩阵是线性代数的一个最基本的概念也是数学的最基本工具之一它在二十世纪得到飞速发展成为在物理学生物学地理学经济学等中有大量应用的数学工具现在矩阵比行列式在数学中占有更重要的位置引例1. 线性方程组的解取决于系数常数项对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为引例2. 某物资有四个产地五个销地调配方案如表：销地数量(吨)把表中数据按原来次序抽

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Jordan标准型一Jordan定理： 设A是一个n阶方阵则存在非奇阵P使 Jordan JordanJordan Jordan其中：J ordan小 块有如下形式Jordan Jordan二相似变换阵于Jordan小块的关系从而J

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级具有幂条件的矩阵类的研究与Jordan标准形杨忠鹏 陈梅香一问题的来源1. 教学2. 学生毕业论文选题3. 考研试题二问题的内容 近年来J.koliha[1] 和 Y.Tian[23]等一批学者对幂等矩阵的性质进行了深刻的研究他们探讨了两个幂等矩阵的和差乘积换算子线性组合的等一系列的秩等式关系并得到了在约束条件

　　　　　　　　　　　　　　　　　 中图分类号：O151.2本 科 生 毕 业 论 文(申请学士学位)论文题目 分块矩阵的应用 　　 所学专业名称 　 数学与应用数学 指导教师 　　 2010年4月30日学 号：506

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2 矩阵的秩主要内容：一矩阵的 k 阶子式二矩阵的秩三矩阵秩的性质四矩阵秩的求解§2 矩阵的秩定义: 在m×n矩阵A中任取k行与k列(k≤ m k ≤n)位于这些行列交叉处的k2个元素不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式称为矩阵的k阶