单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式??1第七章非线性方程(组)数值解法—— Newton 迭代法—— 弦截法抛物线法2本讲内容 Newton 法及其收敛性 简化的 Newton 法 Newton 下山法 弦截法与抛物线法3基本思想几何意义二阶局部收敛性简化 Newton 法Newton 下山法重根情形Newton 迭代法4Newton 迭代法 基本思想将非线性方程线性化 设 xk 是

第六章非线性方程组的迭代解法 教学目的 1. 掌握解非线性方程(组)的二分法和插值法 2. 掌握解非线性方程(组)的一般迭代法及有关收敛性的证明与牛顿法 3. 掌握解非线性方程(组)的牛顿法 4. 了解加速收敛的方法教学重点及难点 重点是解非线性方程(组)的牛顿法难点是迭代法的收敛性的证明 第6章 非线性方程和方程组的数值解法第6章 非线性方程和方程组的数值解法　　考虑两环节

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 非线性方程(组)的解法1设非线性方程--------(1)本节主要研究单根区间上的求解方法非线性方程的迭代法2简单迭代法(基本迭代法)--------(2)将非线性方程(1)化为一个同解方程继续--------(3)称(3)式为求解非线性方程(2)的简单迭代法3则称迭代法(3)收敛否则称为发散--------(4)如

第六章非线性方程组的迭代解法 6.3.2 割线法与抛物线法6.3.1 Newton迭代法 6.3 一元方程的常用迭代法　　设x是方程f(x)=0的实根 是 　 一个近似根用Taylor展开式有这里假设　　　存在并连续若　　　　　可得(6.3.1)其中 　若(6.3.1)的右端最后一项忽略不记作为x新的一个近似值就有

Numerical Analysis J. G. Liu School of Math. Phys. North China Elec. P.U.第二

第六章非线性方程组的迭代解法 6.2 一元方程的不动点迭代法6.2.2 局部收敛性和加速收敛法6.2.1 不动点迭代法及其收敛性6.2.1 不动点迭代法及其收敛性(6.2.1)的实根先将它转化成等价形式(6.2.2)(6.2.3) 把(6.2.1)转换成等价形式(6.2.2)的方法很多迭代函数的不同选择对应不同的迭代法它们的收敛性可能有很大的差异当方程有多个解时同一迭代法

第六章非线性方程组的迭代解法 6.4 非线性方程组的数值解法6.4.3　非线性方程组的Newton法6.4.2 非线性方程组的Newton法6.4.1 非线性方程组的不动点迭代法 1.2学习目标： 设含有n个未知数的n个方程的非线性方程组为 (641)其中 为n维列向量6.4.1 非线