王中昭制作此法是求解线性规划问题的一种有效方法 本章的学习内容： §1单纯形法的基本思路和原理§2单纯形法的表格形式§3求目标函数值最小的问题的单纯形表解法4几种特殊情况 第五章单纯形法 图解法只能解决仅含有两个决策变量的线性规划的问题对多于两个决策变量的线性规划问题图 解法就显得无能为力了在这一章里将介绍由美国数学家丹捷格(G·B· Dantgig) 1947提出的得到最

单纯形法程序include<stdio.h>include<math.h>define m 3 define n 5 定义未知量的个数float M=1000000.0float A[m][n]?? 用于记录方程组的数目和系数float C[n]????? 用于存储目标函数中各个变量的系数float b[m]????? 用于存储常约束条件中的常数float CB[m]???? 用于存储基变量

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级管 理 运 筹 学1 单 纯 形 法§1　单纯形法的基本思路和原理§2　单纯形法的表格形式§3　求目标函数值最小的线性规划的问题的 单纯形表解法§4　几种特殊情况2§1　单纯形法的基本思路和原理 单纯形法的基本思路：从可行域中某一个顶点开始判断此顶点是否是最优解如不是则再找另一个使得其目标函数值更优的顶

线性规划问题的单纯形法程序 程序设计人员 ：闫 保 (20010674010) 专业 ：应用数学数学模型 ： max z = St. (i=1..m) (j=1….n) 标准形： max z = = St. (i=1…..m) (j=1…..nm)使用说明： 本程序

使用Excel求解线性规划问题 利用单纯形法手工计算线性规划问题是很麻烦的office软件是一目前常用的软件我们可以利用office软件中的Excel工作表来求解本书中的所有线性规划问题对于大型线性规划问题需要应用专业软件如MatlabLindolingo等这些软件的使用这里我们不作介绍有需要的自己阅读有关文献 用Excel工作表求解线性规划问题我们需要先设计一个工作表将线性

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级天津大学老教授协会2013考研辅导运筹学辅导§1 线性规划模型第一章 线性规划例1 某厂生产甲乙丙三种产品主要消耗ABC三种原料已知每单位产品消耗原料的数量等数据如表1.1所示表1.1产品单位消耗原料甲乙丙原料总量(kg)ABC1504222354500 63003800产品单价(百元)2 45 要求确定甲乙丙的产

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第二章 线性规划建模及单纯形法本章内容重点线性规划模型与解的主要概念线性规划的单纯形法线性规划多解分析线性规划应用——建模11.线性规划的概念 例2.1:某工厂拥有ABC 三种类型的设备生产甲乙两种产品每件产品在生产中需要占用的设备机时数每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 一．运输方案的调整 前面已经要求大家思考在已求得的基本可行解及检验数的平衡表中若有负的检验数此时的解就不是最优解应进行调整以求出另外一组基本可行解使目标函数值下降 求出下一组基本可行解首先要决定那一个非基变量要进入基中去那一个要被换出来同单纯形法一样在负的检验数中一般要取检验数最小的非基变量作为换入

实验：编制《线性规划》计算程序一实验目的：(1)使学生在程序设计方面得到进一步的训练掌握Matlab (C或VB)语言进行程序设计中一些常用方法(2)使学生对线性规划的单纯形法有更深的理解.二实验用仪器设备器材或软件环境 计算机 Matlab R2009a三算法步骤计算框图计算程序等本实验主要编写如下线性规划问题的计算程序:其中初始可行基为松弛变量对应的列组成.对于一般标准线性规划问

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级内容提要? 如何建立一个简单的线性规划模型? 线性规划模型的图解法? 单纯形法求线性规划模型的方法? 改进的单纯形法? 对偶问题的相关概念? 案例? 线性规划问题的单纯形解法的基本原理第2章 线 性 规 划2.1 线性规划及其数学模型 2.1.1 案例例2.1某厂拟生产甲乙两种适销产品每件利润分别是300元和500元

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第二节线性规划模型的解一模型标准化标准形式LP矩阵表示：其中向量表示：若 (1)两个模型的最优解相同最优目标值有关系：－yi剩余变量yi松弛变量二单纯形法可行域可行解讨论步骤：1. 先将模型变形缩小搜索范围变为在有限个可行解(极点)中找最优解2. 介绍如何找出(迭代)最优解S是一个凸集凸多面体(有界)或为

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 单纯形法的进一步讨论第三节 单纯形法的进一步讨论本节主要介绍在求解线性规划问题的解中出现的几种情况如何根据单纯形表判断解的类型第四节 线性规划问题解的讨论第四节 线性规划问题解的讨论第四节 线性规划问题解的讨论第四节 线性规划问题解的讨论第四节 线性规划问题解的讨论第四节 线性规划问题解的讨论本节主要介

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 单纯形法的进一步讨论第三节 单纯形法的进一步讨论第三节 单纯形法的进一步讨论第三节 单纯形法的进一步讨论

第一章线性规划与单纯形法线性规划(LP)特点：历史悠久理论成熟应用广泛研究的问题： 1.在人财物一定的条件下如何合理安排使用取得最好的经济效益 2.任务已定如何安排计划使人财物最省 1939前苏联科学家康脱诺维奇(KouTopobuz)首先提出 著生产组织与计划中的数学方法 解乘数法 1947年美军事顾问Dantijig提出线性规划单纯形法并为此当选美国科

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 单纯形法 本章主要介绍求解线性规划问题的单纯形法及解的类型其基本要求为： 1. 理解凸集的极点(顶点)与线性规划问题 解的关系 2. 熟练掌握单纯形法的迭代过程和应用 3. 熟悉线性规划问题的标准型掌握两阶段法 和大M法

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式Page 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式Chapter1 线性规划 (Linear Programming) LP的数学模型 图解法 单纯形法 单纯形法的进一步讨论－人工变量法 LP模型的应用本章主要内容：线性规划问题的数学模型1. 规划问题生产和经营管理中经常提出如何合理安排使人力物力

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 单纯形法本节主要介绍单纯形法的计算步骤及线性规划解的讨论方面的内容一．单纯形法的基本思路 求出线性规划问题的初始基本可行解X(0)并充分 运用它提供的信息编制初始单纯形表 判别X(0)是否最优为此需要建立一个判别标准 如X(0)不是最优就将一个基变量换出将一个非基变量换入组成另一组基本可行解迭代为另一

割平面法求解整数规划问题：Max Z=3x12x22x13x2?144x12x2?18x1x2?0且为整数解：首先将原问题的数学模型标准化这里标准化有两层含义：(1)将不等式转化为等式约束(2)将整数规划中所有非整数系数全部转化为整数以便于构造切割平面从而有：Max Z=3x12x22x13x2x3=142x1x2x4=9x1x2?0且为整数利用单纯形法求解得到最优单纯形表见表1：表1CBX

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单纯形法的矩阵描述单纯形法的矩阵表示标准型maxZ=CX AX=b X ? 0已知：Abc A=(B N) 基阵非基阵基向量非基向量基变量非基变量令则定义 在约束方程组(2) 中对于一个选定的基B令所有的非基变量为零得到的解称为相应于基B的基本解定义 在基本

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 单纯形法 通过上面的分析可以发现得出的基本解之所以不可行主要由于x3 x4的系数为-1那么能不能构造出一个系数为0或1的基本矩阵呢答案是肯定的但必须引入人工变量 过程如下： 给约束12 分别引入人工变量x5x6(x5x6≥0)并加在约束方程的左端注意：在一个等式两端同时加上一个变量是合理的