7.2.3 同角三角函数的基本关系式考点学习目标同角三角函数关系式的推导理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导和简单应用同角三角函数关系式的应用会利用同角三角函数基本关系式进行求角的三角函数值化简证明【学习重点】同角三角函数基本关系式的推导利用同角三角函数基本关系式进行求值化简证明【学习难点】求值过程中角度范围问题恒等式证明的不同角度化简恒等式的变形引入：答：以上两个关系式叫做同角三角函数的基本关

第五章 三角函数5.7 三角函数的应用 1．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型并会用三角函数模型解决一些简单的实际问 题．2．实际问题抽象为三角函数模型．重点：分析整理利用信息从实际问题中抽取基本的数学关系来建立三角函数模型用三角函数模 型解决一些具有周期变化规律的实际问题.难点：将某些实际问题抽象为三角函数的模型并调动相关学科的知识来解决问题.1三角函数可以作为描述

 PAGE MERGEFORMAT 1第五章 三角函数5.4.1 正弦函数余弦函数的图像1．了解正弦函数余弦函数图象的来历掌握五点法画出正弦函数 余弦函数的图象的方法．2．正余弦函数图象的简单应用．3．正余弦函数图象的区别与联系．重点：理解并掌握用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象的方法难点：理解作余弦函数的图象的方法教材整理1　正弦曲线和余弦曲线1．可以利用单位圆中的______线作y

第 PAGE MERGEFORMAT 1页三角函数同角三角函数的基本关系重点1. 理解同角三角函数的基本关系式2. 能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简求值和证明难点知一求二的需要考虑象限问题化简求值问题证明问题考试要求题型：选择填空题难度：中等核心知识点一：同角三角函数的基本关系式①平方关系：sin2αcos2α1②商数关系：tan α(α≠kπk∈Z)核心知识点二：同

【新教材】5.7 三角函数的应用(人教A版)1.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题．2．实际问题抽象为三角函数模型． 1.逻辑抽象：实际问题抽象为三角函数模型问题2.数据分析：分析整理利用信息从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型 3.数学运算：实际问题求解 4.数学建模：体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想提高学生的建模分析

 PAGE MERGEFORMAT 1【新教材】5.4.3 正切函数的图像与性质(人教A版)1掌握利用单位圆中正切函数定义得到图象的方法2能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用.1.数学抽象：借助单位圆理解正切函数的图像 2.逻辑推理： 求正切函数的单调区间3.数学运算：利用性质求周期比较大小及判断奇偶性.4.直观想象：正切函数的图像 5.数学建模：让学生借助数形结合的思想通过

诱导公式(2)本节课是人教B版必修3《诱导公式》的第2课时上节课已经推导了诱导公式(一)到(四)本节课的内容是三角函数的诱导公式中的公式(五)到(八)利用对称变换推导到的诱导公式(五)再结合诱导公式(五)和诱导公式(一)到(四)可以得到其他的诱导公式充分体现对称变换思想在数学中的应用在练习中加以应用让学生进一步体会的任意性综合八个诱导公式总结出诱导公式的口诀：奇变偶不变符号看象限了解从特

5.2.2 同角三角函数的基本关系(用时45分钟)基础巩固1．若α是第四象限角tan α－eq f(512)则sin α(　　)A.eq f(15)B．－eq f(14)C.eq f(513)D．－eq f(513)2.下列结论中成立的是(　　)A.sin α=且cos α=B.tan α=2且=C.tan α=1且cos α=±D.sin α=1且tan α·co

 PAGE MERGEFORMAT 1课时分层作业(三十八)　同角三角函数的基本关系(建议用时：60分钟)[合格基础练]一选择题1．已知α是第三象限角且sin α－eq f(13)则3cos α4tan α(　　)A．－eq r(2)　　　　B.eq r(2)C．－eq r(3) D.eq r(3)A　[因为α是第三象限角且sin α－eq f(13)

教 案教学基本信息课题倍角公式学科数学学段： 高中年级高一教材书名：普通高中教科书数学必修第三册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年 8月教学目标1学会推导二倍角的正弦余弦与正切公式2能够灵活应用二倍角公式解决化简求值恒等式证明与三角的综合问题等3帮助学生体会运算推理在探索发现数学结论中的作用进一步加强运算能力和推理能力教学过程教学环节主要教学活动设

第五章 三角函数5.7 三角函数的应用选择题1．(2019·全国课时练习)一根长的线一端固定另一端悬挂一个小球小球摆动时离开平衡位置的位移与时间的函数关系式是其中是重力加速度当小球摆动的周期是时线长等于 ( )A． B． C． D．【答案】D【解析】∵∴∴.2．(2019·全国课时练习)如图设点A是单位圆上的一定点动点P从A出发在圆上

 PAGE MERGEFORMAT 95.3　诱导公式第1课时　公式二公式三和公式四学 习 目 标核 心 素 养1.了解公式二公式三和公式四的推导方法．2．能够准确记忆公式二公式三和公式四．(重点易混点)3．掌握公式二公式三和公式四并能灵活应用．(难点)1.借助公式进行运算培养数学运算素养．2．通过公式的变形进行化简和证明提升逻辑推理素养.1．公式二(1)角πα与角α的终边关于原点对称．

同角三角函数的基本关系式人教B版必修4的《同角三角函数的基本关系式》是在学习了三角函数定义三角函数线之后安排的一节继续深入学习的内容是求角度的函数值化简三角函数式证明三角恒等式的基本工具也是整个三角函数的基础在教材中起着承上启下的作用同时它体现的数形思想方法在整个中学数学学习中也起着非常重要的作用在三角函数定义和三角函数线学习的过程中学生已经充分认识到了借助单位圆利用数形结合思想是研究

5.2.2 同角三角函数的基本关系选择题1．(2011·江西高三单元测试(文))已知是第二象限角且则 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】因为是第二象限角且所以又因为所以本题选C.2．(2019·全国高一单元测试)已知sinα-2cosθ3sinα5cosα=-5则tanα的值为(　　)A．-2 B．2 C．2316 D．-2316【答案】D【解析】解得.3．(2011·

 PAGE MERGEFORMAT 1【新教材】5.4.1 正弦函数余弦函数的图像(人教A版)1.掌握五点法画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法能用五点法作出简单的正弦余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 1.数学抽象：正弦曲线与余弦曲线的概念 2.逻辑推理：正弦曲线与余弦曲线的联系 3.直观想象：正弦函数余弦函数的图像 4.数学运算：五点作图 5.数学建模：通过正弦余弦图象图像

知识系统整合 规律方法收藏1．在任意角和弧度制的学习中要区分开角的各种定义如：锐角一定是第一象限角而第一象限角不全是锐角概念要搞清角度制和弧度制表示角不能混用如：α2kπ30°k∈Z这种表示法不正确．2．任意角的三角函数首先要考虑定义域其次要深刻认识三角函数符号的含义sinαeq f(yr)≠sin×α诱导公式的记忆要结合三角函数的定义去记忆．3．同角三角函数的基本关系式sin2αcos2

 PAGE MERGEFORMAT 15.2.2 同角三角函数的基本关系(用时45分钟)基础巩固1．若α是第四象限角tan α－eq f(512)则sin α(　　)A.eq f(15)B．－eq f(14)C.eq f(513)D．－eq f(513)2.下列结论中成立的是(　　)A.sin α=且cos α=B.tan α=2且=C.tan α=1且c

第5课时　同角三角函数的基本关系(1)　　　　　　课时目标1.理解并掌握同角三角函数的基本关系式．2．能够利用同角三角函数的基本关系进行简单的化简求值与恒等证明．　　识记强化1．同角三角函数的基本关系式包括：①平方关系：sin2αcos2α1②商数关系：tanαeq f(sinαcosα).2．商数关系tanαeq f(sinαcosα)成立的角α的范围是α≠kπeq f(π2)

PAGE1 NUMPAGES3教 案教学基本信息课题复习——围绕三角函数概念构建知识体系学科数学学段： 高中年级高一教材书名：普通高中教科书数学必修B版 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年7月教学目标及教学重点难点教学目标：理解任意角的概念和学习弧度制的必要性理解三角函数概念研究问题的路径学会围绕三角函数概念构建本章的知识体系重点：三角函数概念研究

第五章 三角函数 章节复习选择题1．(2019·浙江高一课时练习)若扇形的面积为半径为1则扇形的圆心角为(　　)A．B．C．D．【答案】B【解析】设扇形的圆心角为α则∵扇形的面积为半径为1∴ 故选B2．(2019·全国高一课时练习)已知cos() 且 则tan等于(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】∵cos()﹣sin即 sin∵ ∴cos则tan故选：C．3．(2019·全国高一课时练习)