小学奥数竞赛专题之同余问题　　[专题介绍]：同余问题　　生活中我会经常遇到与余数有关的问题比如：某年级有将近400名学生有一次演出节目排队时出现：如果每8人站成一列则多余1人如果改为每9人站成一列则仍多余1人结果发现现成每10人结成一列结果还是多余1人聪名的你知道该年级共有学生多少名吗　　假设有一名学生不参加演出则结果一定是不管每列站8人或9人或10人都将刚好站齐因此此时学生人数应是8910

同余问题(一)差同减差和同加和余同取余最小公倍加这是同余问题的口诀所谓同余问题就是给出一个数除以几个不同的数的余数反求这个数称作同余问题首先要对这几个不同的数的最小公倍数心中有数下面以456为例请记住它们的最小公倍数是601差同减差：用一个数除以几个不同的数得到的余数与除数的差相同此 时反求的这个数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数称为：差同减差例：一个数除以4余1除以5余2除以6余3

第三十八周 应用同余问题专题简析：同余这个概念最初是由伟大的德国数学家高斯发现的同余的定义是这样的：两个整数ab如果它们除以同一自然数m所得的余数想同则称ab对于模m同余记作：a≡b(mod　ｍ)读做：ａ同余于ｂ模ｍ比如12除以547除以5它们有相同的余数2这时我们就说对于除数512和47同余记做12≡47(mod　5)同余的性质比较多主要有以下一些：性质(1)：对于同一个出书两个数之和(或差)

PAGE PAGE 5第38讲 应用同余问题一知识要点同余这个概念最初是由伟大的德国数学家高斯发现的同余的定义是这样的：两个整数ab如果它们除以同一自然数m所得的余数想同则称ab对于模m同余记作：a≡b(mod　ｍ)读做：ａ同余于ｂ模ｍ比如12除以547除以5它们有相同的余数2这时我们就说对于除数512和47同余记做12≡47(mod　5)同余的性质比较多主要有以下一些：性质(1)

第一章 数与计算第一单元 同余问题知识前提整除：如果整数a除以自然数b所得的商恰好是整数而没有余数(余数是0)我们就称a能被b整除或b能整除a乘方的意义：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂n个相同因数a相乘即记做其中a叫做底n叫做指数读做a的n次方幂的运算法则：同底数的幂相乘底数不变指数相加即 幂的乘方底数不变指数相乘即 积的乘方等于把积的每一个因数分别

六 余数和同余问题1474除以一个两位数的余数是6求符合条件的所有两位数想：因为被除数=商×除数余数所以商×除数=被除数－余数因此所求两位数与商的积是474－6=468把468分解质因数是468=2×2×3×3×13又因为要求的除数是两位数只要将468的质因数进行配对试算就行解：468=2×2×3×3×132×13=263×13=392×2×3=122×3×3=182×2×13=522×3